数学人教版七年级下册8.2消元--解二元一次方程组（1）.docx

课题8.2消元-解二元一次方程组（1）课型新授课课时1课时学情分析初一4班是学校美术特色班，整体水平较整齐，有一定的数学学习习惯 。经过师生一个学期的共同努力，数学学科已成为多数学生的优势学科。部分学生数学学习积极性高涨，但仍然有个别学生惰性较大，学习习惯有待进一步规范。教材分析消元思想是解二元一次方程组的重要思想，本节课是在学生掌握了解一元一次方程知识基础上进行的，同时又为学习三元一次方程组奠定了基础。中考要求知道代入消元法的意义（A级要求），掌握代入消元法，能选择适当的方法解二元一次方程组（B级要求）。教学目标1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组。2.理解解二元一次方程组的思想是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。3.通过积极参与课堂活动，探索解二元一次方程组的方法-代入消元法，体验自主探索的乐趣，提高学好数学的信心。教学重点会用代入法解简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思想是“消元”。教学难点理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。教学方法自主探索与交流板书设计8.2消元-解二元一次方程组(1)转化1.消元： 二元 一元 例题：用代入法解方程组2. 代入消元法； 解：由得： 3. 一般步骤： 把代入得：（1）变形 （2）代入（另一个方程） 把代入得：（3）解一元一次方程 原方程组的解为.（4）回代（5）答题教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的活动1 创设情境 用引言中的问题引入本节课内容，学生用不同方法（一元一次方程和二元一次方程组）解决问题。活动2 探究新知 通过不同方法解二元一次方程组，体会“消元”的不同手段。活动3 再探究 使学生明确代入法的关键是“代入”，把二元一次方程组转化成一元一次方程。活动4 应用新知 通过应用让学生分析解题思路，并对比、确定消哪一个元计算更简捷。使学生再次经历代入法解二元一次方程组的过程。活动5 巩固新知 通过练习，使学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程组。活动6 小结反思 通过小结，让学生总结本节课的主要内容和思想方法。活动7 课堂检测 考查学生对代入法解二元一次方程组的掌握。教学环节教师活动学生活动设计意图一情境创设二探究新知三再探究四应用新知五巩固新知六小结反思七课堂检测问题：篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队10场比赛 中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？请思考，并说出你的解法。追问：这种方法的优势是什么？（方法1：列好方程后，容易解；方法2，,好列方程，但是不会解。）教师引出本节课主要内容：探究如何解二元一次方程组。我们用不同方法解决了同一个问题，对比，并思考，如何解二元一次方程组？小组间进行交流。教师巡视，了解学生方法。请小组代表说一说方法。追问：方程变形的理论依据是什么？代入的目的是什么？得到了什么方程？-的目的是什么？理论依据？把x+y作为一个整体，也可以达到减少未知数的目的。追问：无论什么方法，我们的目的是什么？这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。追问：方法1是通过什么手段达到消元的目的的？这种方法叫做代入消元法，简称代入法。本节课，我们主要研究代入法解二元一次方程组。方法2在后面继续学习。问题：方法1中是对方程变形，用含y的式子表示x，还有其他变形方法吗？追问：把代入可以吗？试试看.问题：你更喜欢哪种方法？追问：如果对方程组中的一个方程变形，你会选择怎样的方程？（通常将未知数系数为1的方程变形。）问题：用代入法解二元一次方程组的步骤和注意事项。1. 变形（未知数系数为1的方程）（师：变形的目的是什么？如果已经有y=ax的式子还用变形吗？）2. 代入（另一个方程）（师：代入的目的是什么？）3.解方程4.回代师：你认为用代入法解二元一次方程组，最关键的步骤是什么？问题：用代入法解方程组解：由得：把代入得：（y+3是一个整体，必须加括号）把代入得：（必须代入吗？代入其他方程可以吗？）原方程组的解为.用代入法解方程组（1）（2）（3）选作教师投影展示学生解题过程。回顾本节课的学习过程，说一说你的收获。1. 解二元一次方程组的基本思路：消元2. 代入法解二元一次方程组的基本步骤：变形，代入，解一元一次方程，回代，答题。3. 在学习过程中，用到“转化”思想。用代入法解方程组（1）（）选作（2）（）学生回答：1.设胜x场，则负（10-x）场。10-x=4答：胜6场，负4场。2.设胜x场，负y场。学生思考，小组间交流想法。1.由得：把代入得：把代入得：原方程组的解为.2. -得：3. ：学生回答：代入。学生回答：1. 方程变形：代入得：2. 方程变形：代入得：3. 方程变形：代入得：学生总结并笔记学生回答“代入”学生分析解题思路，并写出用代入法解这个方程组的过程。师生共同完成整体过程。学生写出用代入法解方程的过程，如有问题，学生相互补充。学生回答：都可以，只是代入更简单。答案：（1）（2）（3）学生畅谈收获。学生独立完成。用引言中的问题引入本节课内容，学生用不同方法（一元一次方程和二元一次方程组）解决问题。通过对比不同方法，明确其优劣势。通过问题，学生思考不同方法解决，发散思维。树立解决问题须“有理可依”的认识。通过不同方法解二元一次方程组，体会“消元”的不太手段。了解代入法，并明确本节课主要任务。让学生尝试不同的代入消元法，并为后面学生选择简单的代入方法做铺垫。由于方程式由方程得到的，它只能代入方程，不能代入方程。让学生实际操作，得到恒等式，能更好地认识这一点。优化解法。使学生明确代入法的关键是“代入”，把二元一次方程组转化成一元一次方程。借助本题，让学生