高中数学第三章Ⅰ3.4函数的应用Ⅱ自我小测.docx

3.4 函数的应用（）自我小测1某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为yalog2(x1)，设这种动物第一年有100只，第7年它们发展到()A.300只 B400只 C500只 D600只2今有一组数据如下表所示：t1.9933.0024.0015.0326.121s1.5014.4137.49812.0417.93现准备用下列函数中的一个近似地表示数据满足的规律，其中接近的一个是()A.s2t31 Bslog2t Cst2 Ds2t23某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买同样的商品，则应付款()A.413.7元 B513.7元 C546.6元 D548.7元4某人骑自行车沿直线匀速行驶，先前进了a km，休息了一段时间，又沿原路返回b km(b60%50%n60%40%n50%30%n40%n30%根据某地区家庭抽样调查统计：预测2013年至2020年间每户家庭支出总额每年平均增加1 000元，其中食品消费支出总额平均增加300元(1)若2013年该地区家庭刚达到温饱(n60%)，且该年每户家庭消费支出总额为10 000元，问2018年能否达到小康？请说明理由；(2)若2018年比2013年的消费支出总额增加了40%，而其中食品消费支出总额增加了20%，问该地区2020年能否达到小康？请说明理由10已知某时段内某产品的关税与市场供应量P的关系近似地满足：P(x)2(1kt)(xb)2 ，当t时的市场供应量曲线如图所示(1)根据图象求k，b的值；(2)若市场需求量为Q，它近似满足Q(x)2，当PQ时的市场价格称为均衡价格，为使均衡价格控制在不低于9元的范围内，求税率t的最小值参考答案1解析：当x1时，y100，得a100，故当x7时，y100log28300.答案：A2解析：画出数据点如图所示由上图可知该函数是增函数，但增长速度较慢，则排除选项A；此函数的图象不是直线，排除选项D；此函数的图象不符合对数函数的图象，排除选项B.答案：C3答案：C4答案：C5解析：2013年存到银行的钱到期时的本利和为a(1p).2012年的钱到期时的本利和是a(1p)2.依次类推，2007年第一次存款到期时的本利和应为a(1p)7，相加得选项B正确答案：B6答案：C7解析：当v12 000时，2 000ln12 000，ln6.e61.答案：e618解析：本题考查指数函数的应用第一次加满水时，瓶中酒精的浓度为a%，第二次加满水时，瓶中酒精的浓度为a%a%，依次可得第k(kN)次加满水时，瓶中酒精的浓度为a%(kN)答案：a%9解：(1)2013年该地区每户家庭食品消费支出为10 00060%6 000(元)，n2 018100%50%.2018年该地区能达到小康(2)设2013年的消费支出总额为a元，其中食品消费支出总额为b元，则a(140%)a51 000，b(120%)b5300，解得a12 500，b7 500， n2 020100%100%49.23%.2020年该地区能达到小 康10解：(1)由图可知t时，图象过点(5,1)，(7,2)，所以有解得(2)当P