数学人教版七年级下册8.3.1 实际问题与二元一次方程组教学设计.ppt

第八章二元一次方程组 8 3实际问题与二元一次方程组 第1课时建立二元一次方程组的模型解决实际应用问题 石嘴山市第四中学刘惠毅 养牛场原有30头大牛和15头小牛 1天约用饲料675kg 一周后又购进12头大牛和5头小牛 这时1天约用饲940kg 饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18 20kg 每头小牛1天约需饲料7 8kg 你认为李大叔估计的准确吗 请同学们讨论以下各题 你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确 分别计算出1头大牛和1头小牛每天实际需要饲料量 养牛场原有30头大牛和15头小牛 1天约用饲料675kg 一周后又购进12头大牛和5头小牛 这时1天约用饲940kg 饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18 20kg 每头小牛1天约用饲料7 8kg 你认为李大叔估计的准确吗 问题中有几个未知数 有两个未知数 可以设两个未知数 设平均每头大牛1天约用饲料xkg 每头小牛1天约用饲料ykg 养牛场原有30头大牛和15头小牛 1天约用饲料675kg 一周后又购进12头大牛和5头小牛 这时1天约用饲料940kg 饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18 20kg 每头小牛1天约用饲料7 8kg 你认为李大叔估计的准确吗 你能在问题中把表示等量关系的语句找出来 并用等式进行表示吗 1 30头大牛1天所需饲料 15头小牛1天所需饲料 1天的饲料总量 2 42头大牛1天所需饲料 20头小牛1天所需饲料 后来1天的饲料总量 或12头大牛1天所需饲料 5头小牛1天所需饲料 后来1天增加的饲料总量 这就是说 每只大牛约需饲料 kg 每只小牛约需饲料 kg 因此 饲料员李大叔对大牛的食量估计 对小牛的食量估计 你答对了吗 解得 20 5 解 设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg 依题意得 较准确 偏高 或 实际问题 数学问题 方程 组 数学问题的解 实际问题的答案 试一试 1 某船的载重量为300吨 容积为1200立方米 现有甲 乙两种货物要运 其中甲种货物每吨体积为6立方米 乙种货物每吨体积为2立方米 要充分利用这艘船的载重量和容积 甲 乙两种货物应各装多少吨 解 设甲种货物装x吨 乙种货物装y吨 由题意得解得答 甲 乙两种货物应各装150吨 努力提高自我 试一试 2 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅 经过测试 同时开放1个大餐厅和2个小餐厅 可供1680名学生就餐 同时开放2个大餐厅和1个小餐厅 可供2280名学生就餐 1 求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐 2 若7个餐厅同时开放 请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐 请说明理由 解 1 设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名 y名学生就餐 x 2y 1680 2x y 2280 解得 x 960 y 360 2 若7个餐厅同时开放 则有5 960 2 360 5520 答 1 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名 360名学生就餐 2 若7个餐厅同时开放 可以供应全校的5300名学生就餐 5520 5300 依题意得 列二元一次方程组解应用题的一般步骤 审题 分析题中已知什么 求什么 明确各数量之间的关系 找出能够表示应用题全部意义的两个等量关系 1 审 5 验 2 设 4 解 解所列方程组 得未知数的值 3 列 根据这两个等量关系列出需要的代数式 进而列出两个方程 组成方程组 检验所求未知数的值是否符合题意 是否符合实际 6 答 写出答案 包括单位 设出两个未知数x和y 一般问什么设什么 1 六 一 儿童节前夕 某超市用3360元购进A B两种童装共120套 其中A型童装每套24元 B型童装每套36元 若设购买A型童装x套 B型童装y套 依题意列方程组正确的是 x y 120 x y 12036x 24y 336024x 36y 3360 x y 3360 x y 336036x 24y 12024x 36y 120 当堂训练 D B C A B 2 有大小两种货车 3辆大车和4辆小车一次可以运货22吨 2辆