数学人教版九年级下册找图求解.doc

“找图求解”第一集 “一线三等角”型【教学目标】1、会用“一线三等角”的基本图形解决相似中的相关问题 2、通过抽象模型提高综合解题能力【重 点】 运用“一线三等角”相似型的基本图形解题【难 点】 “一线三等角”的基本图形的提炼、变式和运用【教学方法】 合作探究、小组讨论1、 定向导学(一)问题创设：1. 如图，已知A=BCD=E=90， （1）写出图中相似的三角形. 并说明理由. 结论： 理由如下： 证明：在ABC中，A=90，A+1+ =180. 又2+3+ =180， 2+3=1+ . 1= . 且A=E=90. . （二）自主学习： （2）在（1）的条件下，延长AB、ED构造矩形AEFG，若EF=CE=6，FD=3，AC=2.求AB的长. 解： EF=6，FD=3， DE= . . AB= .2、 互动交流： （三）小组质疑解惑 2.如图，已知A=BCD=E=，图中有没有相似三角形，并写出证明过程. 结论： 理由如下： ABC_ (四）分享与提升【小试牛刀】CADBEF1.如图，等边ABC中，边长为6，D是BC上动点，EDF=60（1）求证：BDECFD（2）当BD=1，FC=3时，求BE的长度.【例题解析】ABDCE2.如图，在ABC中，AB=AC=5cm，BC=8，点D为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作射线DE交AC于点M，使ADE=B；（1）求证：ABDDCE；(2）设BD=x，CE=y求 y与x的函数解析式；（3）当DA=DE时,BD= ；当ED=EA时，BD= .三、当堂训练（五）【总结归纳】（六）【课堂练习】1.如图,AOB是直角三角形,AOB=90,OB=2OA,点A在反比例函数y=x的图象上。若点B在反比例函数y=kx的图象上,则k的值为( )A.4 B.4 C.2 D.22.如图，矩形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10、OC=8，(1)如图，在AB上取一点E，使得CBE沿CE翻折后，点B落在x轴上，记作点D. 求点D的坐标；(2)求折痕CE所在直线的解析式。五、【课后作业】1.已知：如图，ABC中BAC90，ABAC3，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，ADE45(1)求证：ABDDCE；(2)若BD=，求CE的长度(3)设BDx，AEy，求y关于x的函数关系式.2.如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，E是BC上一点，且BE=2，将一个大小与B相等的角的顶点放在E点，然后将这个角绕E点转动，使角的两边始终分别与AB、AC相交，交点为D、E。(1)求证：BDECEF.（2）当EDF=90时，BD= ；当EFD=90时，BD= .CEFABD3.如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=6，点D为AC中点，点E为边AB上一动点，点F为射线BC上一动点，且FDE=90（1）当DFAB时，联结EF，求DE：DF值；（2）当点F在线段BC上时，设AE=x，BF=y，求y关于x的函数关系式.CAB备用图14.如图，在中，是边的中点，为边上的一个动点，作，交射线于点设，的面积为（1）求关于的函数关系式，（2）如果以、为顶点的三角形与相似，求的面积. 5.如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点(不与C.B重合),反比例函数y=kx(k0)的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE.(1)连接OE，若EOA的面积为2，则k