数学人教版七年级下册9.1 不等式及其解集.ppt

第九章不等式与不等式组9 1不等式及其解集 七年级下册 初二中胡毅 情境引入 问题1 五一期间 重庆市客车与火车免票规定 1米以下儿童免票 1米至1 2米的儿童半票 x 1 1米以下 你能用一个数学式子表示吗 设儿童身高为x米 情境引入 问题2 一辆匀速行驶的汽车在11 20距离武汉50千米 要在12 00之前到达武汉 问车速应满足什么条件 若设车速为x千米 小时 你能用一个式子表示吗 x 50 从路程看 以这个速度行驶小时的路程要超过50千米 从时间看 以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时 类比归纳 结论 像上面出现的这样用 或 等不等号表示不等关系的式子 叫做不等式 观察下列式子 150 130 x 1 x 120 135这些式子有哪些共同特点 类比等式 你能给它起个名吗 注 都是不等号 50 通常表示不小于 至少 通常表示不大于 不超过 最多 注意 学以致用 1 判断下列各式是不是不等式 2 5 x 3 0 4x 2y 0 2 3x 2 5m 3 8 不是 是 是 不是 是 是 例1 用不等式表示下列关系 1 a与3的和是正数 2 m的倒数大于n的一半 3 a与b和的是非正数 解 a 3 0 解 解 a b 0 什么叫方程的解 怎样判断一个数是不是方程的解 1 x 2 1 0能使不等式x 1成立吗 3 使不等式x 1成立的未知数的值有多少个 无数个 2 你还能找出一些使不等式x 1成立的值吗 方法 代入 验证 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集 求不等式解集的过程叫做解不等式 怎样表示不等式的解集 文字语言叙述 写数学式子表达 画数轴直观表示 x 10 小于10的数 学习新知 你能用什么办法把不等式x 1的解集表示在数轴上 x 1 实心点 表示1在这个解集内 大于向右 大于向右画 小于向左画 有等号的画实心圆点 无等号的画空心圆圈 如下图 学习新知 例题 用数轴表示下列不等式的解集 x 1 x 1 x 1 x 1 解 总结 用数轴表示不等式的解集的步骤 第一步 画数轴 第二步 定界点 第三步 定方向 用数轴表示不等式的解集 应记住下面的规律 大于向右画 小于向左画 有等号 画实心点 无等号 画空心圆 画一画 利用数轴来表示下列不等式的解集 1 x 1 2 x 变式 已知x的取值范围如图所示 你能用式子写出x的取值范围吗 x 2 巩固提高 1 已知下列各数 请将是不等式3x 5的解的数填到椭圆中 4 2 5 0 1 2 不等式3x 5的解集是 不等式3x 5的解 2 3 4 8 8 A 3 在数轴上表示不等式3x 5的解集 正确的是 做一做 当堂训练 4 下列说法中错误的是 A 不等式x9的一个解D x 5是不等式x 3 6的解集 D 5 写出下列数轴所表示的不等式的解集 X 3 X 2 X 3 X a Zx xk 归纳小结 1 本节课你学了哪些知识 2 如何用数轴表示不等式的解集 3 用数轴表示不等式的解集应注意什么 思维训练 3 x 4 3 x 4 1 x与5的差的3倍不是负数 2 m除以 的商不大于n与2的积 3 的相反数至少为1 解 3 x 5 0 解 2n 解 a 1 用不等式表示下列关系 课后作业 教科书第116页练习第2 3题 教科书第120页习题9