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专题复习怎样求几何最值 唐里学校周俊栋 解决平面几何最值问题的常用的方法有 4 应用其它知识求最值 3 应用二次函数求最值 2 应用垂线段最短的性质求最值 1 应用两点间线段最短的公理 含应用三角形的三边关系 应用轴对称的性质 求最值 第一步寻找 构造几何模型 第二步计算 解题方法步骤 一 应用两点间线段最短的公理 含应用三角形的三边关系及应用轴对称性质 求最值 第一步 画出展开图 第二步 找出对应点 第三步 连线 第四步 计算 例1 山东 如图 圆柱形玻璃杯高为12cm 底面周长为18cm 在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜 此时一只蚂蚁正好在杯外壁 离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处 则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm 例1 山东 如图 MON 90 矩形ABCD的顶点A B分别在边OM ON上 当B在边ON上运动时 A随之在边OM上运动 矩形ABCD的形状保持不变 其中AB 2 BC 1 运动过程中 点D到点O的最大距离为 A B C 5D 6 二 应用垂线段最短的性质求最值 例1 山东 在 ABC中 AB AC 5 BC 6 若点P在边AC上移动 则BP的最小值是 2 浙江 如图 O的半径为2 点O到直线l的距离为3 点P是直线l上的一个动点 PQ切 O于点Q 则PQ的最小值为 A B C 3D 2 本题所用方法和知识点与安徽2015第20题 2 是一样的 三 应用二次函数求几何最值 例1 四川 正方形ABCD的边长为1cm M N分别是BC CD上两个动点 且始终保持AM MN 当BM cm时 四边形ABCN的面积最大 最大面积为cm2 四 应用其它知识求最值 例2 广西 如图 已知线段OA交 O于点B 且OB AB 点P是 O上的一个动点 那么 OAP的最大值是
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