高考数学一轮复习第3章第1讲任意角和蝗制及任意角的三角函数知能训练轻松闯关理.docx

第1讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数1将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A.B.C D解析：选C.将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的.即为2.2已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在()Ax轴上 By轴上C直线yx上 D直线yx上解析：选A.|cos |1，则角的终边在x轴上3(2016潍坊模拟)集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析：选C.当k2n(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样；当k2n1(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样，故选C.4若sin tan 0，且0，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：选C.由sin tan 0可知sin ，tan 异号，则为第二或第三象限角由0可知cos ，tan 异号，则为第三或第四象限角综上可知，为第三象限角5(2016西安模拟)已知角2k(kZ)，若角与角的终边相同，则y的值为()A1 B1C3 D3解析：选B.由2k(kZ)及终边相同的概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin 0，tan 0.所以y1111.6(2016安徽省十校协作体联考)已知锐角，且5的终边上有一点P(sin(50)，cos 130)，则的值为()A8 B44C26 D40解析：选B.因为sin(50)0，cos 130cos 500，所以点P(sin(50)，cos 130)在第三象限又因为090，所以05450.又因为点P的坐标可化为(cos 220，sin 220)，所以5220，所以44，故选B.7若是第三象限角，则180是第_象限角解析：因为是第三象限角，所以k360180k360270，所以k360270k360180，(k1)360270180(k1)360360，其中kZ，所以180是第四象限角答案：四8已知角的终边上有一点的坐标为，若(2，2)，则所有的组成的集合为_解析：因为角的终边上有一点的坐标为，所以角为第四象限角，且tan ，即2k，kZ，因此落在(2，2)内的角的集合为.答案：9(2016大同一模)已知角的终边经过点P(x，6)，且cos ，则x的值为_解析：因为cos ，所以，解得x.答案：10满足cos 的角的集合为_解析：作直线x交单位圆于C、D两点，连接OC、OD，则OC与OD围成的区域(图中阴影部分)即为角终边的范围，故满足条件的角的集合为.答案：11已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tan x，求sin cos 的值解：因为的终边过点(x，1)(x0)，所以tan .又tan x，所以x21，即x1.当x1时，sin ，cos .因此sin cos 0；当x1时，sin ，cos ，因此sin cos .故sin cos 的值为0或.12(1)一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.(2)已知A，B，求AB.解：(1)设圆的半径为r cm，弧长为l cm，则解得所以圆心角2.如图，过O作OHAB于H，则AOH1 rad.所以AH1si