高考数学总复习2.1函数及其表示演练提升同步测评文新人教B版.docx

2.1 函数及其表示 A组专项基础训练(时间：30分钟)1(2017河北衡水中学一调)已知函数f(x)则f(f(f(1)的值等于()A21B21C D0【解析】 由函数的解析式可得f(f(f(1)f(f(21)f(0).故选C.【答案】 C2(2017邵阳模拟)已知函数f(x)1的定义域是a，b(a，bZ)，值域是0，1，那么满足条件的整数数对(a，b)共有()A2个 B3个C5个 D无数个【解析】 由题意函数f(x)1的值域是0，1，12，0|x|2，2x2，a，b2，2由于x0时，y1，x2时，y0，故在定义域中一定有0，而2必有其一，又a，bZ，取b2时，a可取2，1，0，取a2时，b可取0，1.故满足条件的整数数对(a，b)共有5对【答案】 C3(2017石家庄一模)已知f(x)为偶函数，且当x0，2)时，f(x)2sin x，当x2，)时，f(x)log2x，则ff(4)等于()A2 B1C3 D.2【解析】 因为ff2sin ，f(4)log242，所以ff(4)2.【答案】 D4若二次函数g(x)满足g(1)1，g(1)5，且图象过原点，则g(x)的解析式为()Ag(x)2x23x Bg(x)3x22xCg(x)3x22x Dg(x)3x22x【解析】 (待定系数法)设g(x)ax2bxc(a0)，g(1)1，g(1)5，且图象过原点，解得g(x)3x22x，选B.【答案】 B5已知函数f(x)满足flog2，则f(x)的解析式是()Af(x)log2x Bf(x)log2xCf(x)2x Df(x)x2【解析】 根据题意知x0，所以flog2x，则f(x)log2log2x.【答案】 B6已知函数f(x)log2，f(a)3，则a_【解析】 由题意可得log23，所以23，解得a.【答案】 7(2017太原月考)已知函数yf(2x)的定义域为1，1，则yf(log2x)的定义域是_【解析】 函数f(2x)的定义域为1，1，1x1，2x2.在函数yf(log2x)中，log2x2，x4.【答案】 ，48(2016浙江)设函数f(x)x33x21.已知a0，且f(x)f(a)(xb)(xa)2，xR，则实数a_，b_【解析】 因为f(x)f(a)x33x2a33a2，(xb)(xa)2(xb)(x22axa2)x3(2ab)x2(a22ab)xa2b，所以，解得a2，b1.【答案】 219已知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1，求函数f(x)的解析式【解析】 设f(x)ax2bxc(a0)，又f(0)0，c0，即f(x)ax2bx.又f(x1)f(x)x1.a(x1)2b(x1)ax2bxx1.2axabx1，解得f(x)x2x.10根据如图所示的函数yf(x)的图象，写出函数的解析式【解析】 当3x1时，函数yf(x)的图象是一条线段(右端点除外)，设f(x)axb(a0)，将点(3，1)，(1，2)代入，可得f(x)x；当1x1时，同理可设f(x)cxd(c0)，将点(1，2)，(1，1)代入，可得f(x)x；当1x2时，f(x)1.所以f(x)B组专项能力提升(时间：20分钟)11若函数y的定义域为R，则实数a的取值范围是_【解析】 因为函数y的定义域为R，所以ax22ax30无实数解，即函数yax22ax3的图象与x轴无交点当a0时，函数y的图象与x轴无交点；当a0时，则(2a)243a0，解得0a3.综上所述，a的取值范围是0，3)【答案】 0，3)12若函数f(x)，则(1)_；(2)f(3)f(4)f(2 017)fff_【解析】 (1)f(x)f0，1(x1)，1.(2)f(3)f0，f(4)f0，f(2 017)f0，f(3)f(4)f(2 017)ff0.【答案】 (1)1(2)013(2016山东)已知函数f(x)其中m0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)b有三个不同的根，则m的取值范围是_【解析】 由题意方程f(x)b0有三个不同的根，即直线yb与函数yf(x)的图象有三个不同的交点，作出函数f(x)的图象，如图所示，若存在实数b，使方程f(x)b0有三个不同的根，则mm24m，即m23m0，又m0，所以m3，即m的取值范围为(3，)【答案】 (3，)14具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数是_【解析】 对于，f(x)x，fxf(x)，满足；对于，fxf(x)，不满足；对于，f即f故ff(x)，满足综上可知，满足“倒负”变换的函数是.【答案】 15如图1是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象(1)试说明图1上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义；(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图2、3所示你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？(3)此问题中直线斜率的实际意义是什么？(4)图1、图2、图3中的票价分别是多少元？【解析】 (1)点A表示无人乘车时收支差