高考数学一轮复习第7章第1讲简单几何体及其直观图三视图知能训练轻松闯关文.docx

第1讲 简单几何体及其直观图、三视图1.(2016咸阳模拟)若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是()解析：选A.选项正误原因A主视图、左视图及俯视图都符合B其左视图虚线应是矩形的另一条对角线C俯视图应是矩形中加上两相邻边的中点的连线D俯视图应是矩形被一分为二2如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下四个命题中，假命题是()A等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补C等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上解析：选B.因为“等腰四棱锥”的四条侧棱都相等，所以它的顶点在底面的射影到底面的四个顶点的距离相等，故A、C正确，且在它的高上必能找到一点到各个顶点的距离相等，故D正确，B不正确，如底面是一个等腰梯形时结论就不成立3.(2016太原一模)一个正三棱柱的主(正)视图和俯视图如图所示，则这个三棱柱的左(侧)视图的面积为()A6B8C8 D12解析：选A.该三棱柱的左(侧)视图为一个矩形，由“长对正，高平齐，宽相等”的原理知，其左(侧)视图的底边长为俯视图中正三角形的高，即为2，左(侧)视图的高为3，故其左(侧)视图的面积为S236，故选A.4(2014高考湖北卷改编)在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)给出编号为的四个图，则该四面体的正(主)视图和俯视图分别为()A和 B和C和 D和解析：选D.由三视图可知，该几何体的正(主)视图是一个直角三角形，三个顶点的坐标分别是(0，0，2)，(0，2，0)，(0，2，2)且内有一虚线(一顶点与另一直角边中点的连线)，故正(主)视图是；俯视图即在底面的射影是一个斜三角形，三个顶点的坐标分别是(0，0，0)，(2，2，0)，(1，2，0)，故俯视图是.5有一个长为5 cm，宽为4 cm的矩形，则其直观图的面积为_解析：由于该矩形的面积S5420(cm2)，所以其直观图的面积SS5(cm2)答案：5 cm26如图所示的RtABC绕着它的斜边AB旋转一周得到的图形是_解析：过RtABC的顶点C作线段CDAB，垂足为D，所以RtABC绕着它的斜边AB旋转一周后应得到是以CD作为底面圆的半径的两个圆锥的组合体答案：两个圆锥的组合体7已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有_个解析：由三视图知该几何体是一个四棱锥，它的一个侧面与底面垂直，且此侧面的顶点在底面上的射影为对应底边的中点，易知其有两个侧面是直角三角形答案：2第6题图第7题图 第8题图8已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧(左)视图如图所示，那么此三棱柱正(主)视图的面积为_解析：由正三棱柱的特征及侧(左)视图可得正(主)视图是一个矩形，其中一边的长是侧(左)视图中三角形的高，另一边是棱长因为侧(左)视图中三角形的边长为2，所以高为，所以正(主)视图的面积为2.答案：29.如图，在四棱锥PABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，图为该四棱锥的正(主)视图和侧(左)视图，它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形(1)根据所给的正(主)视图、侧(左)视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2)求PA.解：(1)该四棱锥的俯视图为(内含对角线)边长为6 cm的正方形，如图，其面积为36 cm2.(2)由侧(左)视图可求得PD6 cm.由正(主)视图可知AD6 cm，且ADPD，所以在RtAPD中，PA6 (cm)10.