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文档简介

设计测量旗杆高度的方案井陉县辰兴中学 曾敬荣科目数学年级九年级单元标题相似三角形应用举例研究性学习名称设计测旗杆高度方案所学时间1课时学习目标1、 通过设计方案，培养学生创新思维能力，展示自己驾驭数学知识解决实际问题的勇气、才能及个性。2、 通过相似三角形建模的过程，增强用数学的意识，及分析问题、解决问题的能力。解决不能直接测量的物体长度和高度 的实际问题。情境我们学校后勤主任应工作需要想知道校园旗杆的高度，同学们你能给出具体的设计方案帮他解决这个问题吗？任务1、 小组合作，探索尽可能多的设计方案。2、 选取一或两种方案说理并计算。过程一、 活动准备：（复习）1.一般三角形相似的判定方法有哪些？直角三角形中有哪些？2.相似三角形的性质有哪些？利用该性质能够解决什么类型的问题？活动目的：帮助学生回忆 ，为后面说明方案合理性作铺垫。二、 活动内容活动一：学生先自己设计，画出草图，然后放到实物投影平台上展示、交流自己的作品。教学效果：学生的设计可能出现的几种典型方案。活动二：学生自己设计和展示作品时，老师提出问题：（1）怎样说明你的设计是合理的？（2）你能利用你的方案求出旗杆的高度吗？活动三、学以致用。如图为了测量一池塘的宽DE的长，在岸边找到一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作ABDE，交EC的延长线于点B，测出AB=6m，则池塘的宽DE的长是多少？活动目的：通过征集设计方案，激发学生的内在动力。先独立思考，独立设计，再合作交流、互相补充，充分发挥学生的主体作用，使教师真正成为学生学习的组织者、促进者、合作者。评价活动一活动二活动三30分方案设计正确；方案设计多样；交流表达条理清晰能正确说理；能求出旗杆的高度交流表达条理清晰确定解题思路；独立完成解答；交流表达条理清晰20分有上述中两者有上述中两者有上述中两者10分有上述中一者有上述中一者有上述中一者自评与互评相结合。资源【知识链接】视点、视线与盲区人朝某个方向看时，眼睛的位置成为视点；由视点发出的线称为视线；视线以外的看不到的地方称为盲区人看物体时的情形与中心投影的本质是一致的，因此在学习时可以将两者类比：若把人的眼睛比作是点光源，则视线与点光源发出的光线相似，影子与盲区相似【学法指导】在探究活动三中，运用标杆测量物体的高度时，必须保证观测者的眼睛、标杆的顶端、物体的顶端“三点共线”.温馨提示：在构造相似三角形时，往往是先考虑构造直角三角形.小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CD1.2m，C
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