数学人教版七年级下册9.2实际问题与一元一次不等式(第3课时)教案.doc

9.2实际问题与一元一次不等式（第3课时）教学任务分析教学目标知识技能能够由实际问题中的不等关系列出不等式，并能通过解不等式求出决策类应用问题的答案教学思考认识一元一次不等式的应用价值，能把题目中的实际问题转化为一个求不等式解集的数学模型，形成应用不等式的意识解决问题能够建立解决决策类型应用问题的数学模型，通过解不等式可以得到决策类型应用问题的答案情感态度认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验重点利用一元一次不等式解决决策类型应用题的实际问题难点由决策类型应用问题的不等关系列出不等式教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 目标呈现活动2 自主合作活动3 展示质疑活动4 巩固构建让学生进一步熟练用不等式解应用题的基本方法通过探讨商场购物等实际情境中的不等关系问题，体会不等式是解决实际问题的有效工具。使学生经历将实际问题转化为数学问题，再加以解决的完整过程进一步体会不等式是解决实际问题的有效工具回顾本节内容，反思总结，使知识系统化整体化课前准备教具学具补充材料教科书、课件、篇子课本、篇子练习篇子教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1目标呈现一、情境导入如果你要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，应该去哪家商店更优惠购买优惠方案设计问题让学生来解答这个问题，教师要注意引导，特别要指出解答过程中与教材七册上的不同点小结：决策型应用题的特点是在设计购买方案时，一定要分类讨论求解。通过探讨商场购物等实际情境中的不等关系问题，体会不等式是解决实际问题的有效工具。使学生经历将实际问题转化为数学问题，再加以解决的完整过程活动2自主合作例3：为了回馈广大顾客，寿康和新合作超市开展了如下优惠活动：下面我来调查一下，你遇到这样的活动你会去哪家超市？寿康和新合作超市一同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：寿康：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；新合作：累计购买50元后，再购买的商品按原价的95%收费。分析：寿康的优惠方案的起点为购物款达到 元后；新合作的优惠方案的起点为购物款达到 元后；（1）如果累计购物40元，在两家超市购物花费有区别吗？为什么？（2）如果累计购物80元，则在哪家超市购物花费小？为什么？（3）若累计购物超过100元，设累计花费x元，则在寿康超市需要花费 元，在新合作超市需要花 元。（4）购物累计达到多少钱时（超过100元），在寿康购物花费更少？（5）你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？答：当累计购物超过50元而又不到150元时，到乙商店购物花费较小；当累计购物不超过50元和累计购物恰好150元时，到甲、乙两商店购物花费一样；当累计购物超过150元时，到甲商店购物花费较小。活动3 展示质疑超市的问题解决了，有一个工人又遇到了一点麻烦，看看你们能给他解决吗？问题2：某工人计划15天里加工408个零件，最初三天每天加工24个，以后每天至少要加工多少个零件才能在规定的时间内完成任务？ 活动4巩固构建 1.小结:用一元一次不等式知识解决实际问题的基本步骤有哪些？2、当堂测评1、当x或y满足是条件时，下列关系成立？(8分) （1）2（x+1）大于或等于1 ； （2）4x与7的和不小于6 ；（3）y与1的差不大于2y与3的差 ； （4）3y与7的和的四分之一小于2 。2、某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km之后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？(4分)甲商场优惠方案的起点为购物达 元后；乙商场优惠方案的起点为购物达 元后.以下根据甲乙两商场优惠条件的起点，分三种情况考虑. （1）如果累计购物不超过50元，则在两商场购物花费有区别吗？ （2）如果累计购物超过50元不超过100元，则在哪家商场购物花费小？为什么？ （3）如果购物累计超过100元，那么在甲商场购物花费小吗？ （1）累计购物超过100元而不到150元时，在哪家商场购物花费最小？（2）累计购物恰好150元，在哪家商场购物花费最小？（3）请问你作为消费者，怎样选择才会使自己在购物中获得最大的优惠？分析：甲商店的优惠方案的起点为购物款达到100元后；乙商店的优惠方案的起点为购物款达到50元后。从题目中我们可以知道：若累计购物超过50元而不超过100元时，在乙商店购物消费比较省钱，关键是累计购物超过100元后，是否一定在甲商店购物消费省钱呢？如果我们设累计购物x元（x100），甲商店购物所花钱数用表示，乙商店购物所花钱数用表示，然后再同进行讨论即可。以上分析应注意引导学生，可以以问代讲，让学生能够说出如何来考虑这个问题，要做到不漏不重。 解题后总结题目特点和解题方法，帮助学生更好地理解掌握这三道例题的设计意图都是为提高学生将实际问题转化为不等式模型的能力通过同类型的练习题可以帮助学