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蚂蚁怎样走最近 一 复习巩固 课本第14页随堂练习1 甲 乙两位探险者到沙漠进行探险 某日早晨8 00甲先出发 他以6千米 时的速度向东行走 1时后乙出发 他以5千米 时的速度向北行进 上午10 00 甲 乙二人相距多远 二 引入问题 请同学们拿出昨天做好的圆柱和长方体模型 请同学们想象一下 有一只小蚂蚁想从a点爬到b点 请大家思考 动手探索 用什么方法可以帮小蚂蚁找到 也就是画出 从a点到b点的最短的路线 思考 讨论五分钟 引导语一 如果是一只飞蚂蚁 或鱼缸中的金鱼 则在空间中连接ab 因为两点之间线段最短 引导语二 尝试从a点到b点沿圆柱和长方体侧面画出几条路线 你觉得哪条路线最短呢 你能把a点和b点所在的侧面变成同一平面吗 思考2分钟 引导语三 将圆柱 长方体侧面剪开展成一个长方形 从a点到b点的最短路线是什么 你画对了吗 你画对了吗 三 巩固练习 1 课本第13页蚂议最短路程问题 如图1 13所示 有一个圆柱 它的高等于12厘米 底面半径等于3厘米 在圆柱下底面的a点有一只蚂蚁 它想吃到上底面的a点相对的b点处的事物 需要爬行的最短路程是多少 的值取3 答 蚂蚁的最短路程是15厘米 2 有一圆柱形油罐 如图所示 要以a点环绕油罐建旋梯 正好到a点的正上方b点 问旋梯最短要多少米 己知油罐周长是12米 高ab是5米 即或 刚才问题的条件都不变 把问题改成 点b在上底面上且在点a的正上方 蚂蚁从点a出发绕圆柱测面一周到达点b 此时它需要爬行的最短路程又是多少 答 旋梯至少需要13米长 3 如图所示 一块砖宽an 5cm 长nd 10cm cd上的点b距地面的高bd 8cm 地面上a处的一只蚂蚁到b处吃食 要爬行的最短路线是多少 答 蚂蚁爬行的最短路线是17厘米 四 实际 做一做 拿出课前教师先准备好第14页雕塑底座正面abcd做纸板模型 问 谁有什么办法来检测ad是否垂直于ab 稍后又问 没有三角板 只有软尺呢 等学生讨论后发现思路后 让学生代表亲自动手上台当全班同学面进行亲自测量 并让另一同学做记录 然后要每一同学计算并在同桌两人中轮流说明是否垂直的理由 测量记录 ab ad bd 计算分析 教师再拿出几块类似的四边形纸板 让学生测量后长度后计算后判断是否有垂直关系 最后提出第14页的问题 3 让学生讨论后回答出多种不同的好方案 五 挑战 试一试 某工厂的大门如图所示 其中四边形abcd是正方形 上部是以ab为直径的半圆 其中ad ab 2米 现有一辆装满货物的卡车 高2 5米 宽1 6米 问这辆卡车能否通过厂门 说明理由 oe ob 1米oh 0 8米 答
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