数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组的解法.doc

9.3 一元一次不等式组教学任务分析教学目标知识技能（1）理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集（3）能够利用一元一次不等式组解决实际问题数学思考通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力解决问题（1） 使学生理解一元一次不等式组以及不等式组的确定方法；（2） 使学生能够根据具体情况解一元一次不等式组情感态度一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培养大家的合作交流意识重点（1）理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.难点如何确定不等式的解集；利用不等式组解决实际问题教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 烧煤问题活动2 确定不等式的解集活动3 解下列不等式组，并利用数轴确定其解集活动4 实际问题小结与作业 通过活动1和活动2创设情境，探究不等式组的含义，引出本节内容知识应用、巩固提高，使学生进一步理解不等式组的概念以及解不等式组的方法拓展创新、应用提高，培养学生的创新能力与应用意识归纳总结、巩固新知教学过程设计一、 创设情境，探究不等式组的含义，引出本节内容活动1问题某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨？学生活动设计：学生根据已有的不等式的知识进行独立思考已知条件有：取暖时间为4个月，未知量是计划每月烧煤的数量（x）当每月比原计划多烧5吨煤时，每月实际烧煤（x+5）吨，这时总量4（x+5）100；当每月比原计划少烧5吨煤时，实际每月烧（x5）吨煤，有4（x5）68进而归纳不等式组的概念教师活动设计：这是一个实际问题，请学生先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解此时引导学生发现x的值要同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组（此时可以与方程组类比理解）活动2 类比方程组的解，如何确定不等式的解集学生活动设计：学生独立思考，容易分别解出两个不等式组，得到，在解出后进行讨论，然后交流如何确定这个不等式组的解集，经过分析发现x的值必须同时满足x20，x22两个不等式，于是可以发现x的取值范围应该是20x22；或者运用数轴，如图1，从数轴上容易观察，同时满足上述两个不等式的x的值应是，两个不等式解集的公共部分，因此解集为20x22图1教师活动设计：组织学生进行分析、讨论，引导学生发现不等式组中两个不等式解集的公共部分，就是不等式组的解集在学生寻找解集的过程中，特别引导学生利用数轴来确定不等式的解集，同时让学生讨论归纳用数轴确定解集的方法：先分别画出解集，然后观察解集的公共部分，最后写出解集在这个过程中，教师应注重让学生体会不等式组的解集在数轴上的体现学生完成对活动1的解决过程解：设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得由（1）得x20由（2）得x22所以不等式组的解集是20x22即该校计划每月烧煤20到22吨最后师生共同归纳不等式组的解集以及解不等式组：一般地，几个不等式的解集的公共部分，就是这个不等式组的解集求不等式组的解集的过程，就是解不等式组二、 知识应用、巩固提高，使学生进一步理解不等式组的概念以及解不等式组的方法活动3 解下列不等式组，并利用数轴确定其解集（1） （2） （3）学生活动设计：学生独立思考，自主解决问题，可以找三位同学进行板演，然后进行交流（1） 解不等式，得x2解不等式，得x3在同一条数轴上表示不等式、的解集如图2：图2因此，原不等式组的解集是x3（2） 解不等式，得x1解不等式，得x4在同一条数轴上表示不等式、的解集如图3：图3所以，原不等式组的解集为x1（3）解：解不等式，得x2解不等式，得x0在同一条数轴上表示不等式、的解集，如图4：所以，原不等式组无解教师活动设计： 鼓励学生自己解决问题，在交流的过程中，注重学生主体性的发挥，让学生充分表达自己的看法，特别是如何确定不等式的解集的三、 拓展创新、应用提高，培养学生的创新能力与应用意识活动4：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务每个小组原先每天生产多少件产品？学生活动设计：学生小组合作，在独立思考的基础上讨论交流，寻找解决问题的办法从问题中可以发现有两个关键性的描述：（1）按原来的生产速度，不能完成任务；（2）按现在的生产速度可以提前完成任务这两句话要注意理解，可以通过讨论来达成共识教师活动设计：鼓励学生首先进行独立思考，然后讨论引导学生发现上述两个关键性的描述并进行理解：不能完成任务的意思是按原来的生产速度产量小于500，可以提前完成任务的含义是按现在的生产速度产量大于500，进而设出未知数，列出不等式组解答