数学人教版九年级下册相似三角形几种类型（2016）.ppt

相似三角形复习 万江第二中学吴松根 代换思想转化思想方程思想构造思想 求线段的长证两线段相等证两直线平行证成比例证有关其他问题 比例线段 线段的比 比例性质 相似三角形的性质 相似三角形的判定 相似三角形 全等三角形的性质 全等三角形的判定 全等三角形 类比思想 特殊 一般 本章知识网络 一 回顾 1 相似三角形的定义是什么 2 判定两个三角形相似有哪些方法 A 用定义 B 用预备定理 C 用判定定理1 2 3 3 相似三角形的性质 1 添加一个条件 使 AOB DOC 角 B C或 A D边 AB CDAO OD BO CO X 型相似 二 说一说 2 若 ABC ADE 你可以得出什么结论 角 ADE B AED C边 DE BC 面积 A 型相似 三 变一变 平行型 斜交型 垂直型 例1 如图 DE BC D是AB的中点 DC BE相交于点G 求 1 2 1 2 3 1 4 四 想一想 5 2008年广东 将两块大小一样含30 角的直角三角板 叠放在一起 使得它们的斜边AB重合 直角边不重合 已知AB 8 BC AD 4 AC与BD相交于点E 连结CD 1 填空 如图 AC BD 四边形ABCD是梯形 2 请写出图中所有的相似三角形 不含全等三角形 等腰 共有9对相似三角形 DCE ABE与 ACD或 BDC两两相似 DCE ABE DCE ACD DCE BDC ABE ACD ABE BDC 有5对 ABD EAD ABD EBC 有2对 BAC EAD BAC EBC 有2对 五 试一试 若G为BC中点 EG交AB于点F 且EF FG 2 3 试求AF FB的值 添平行线构造相似三角形的基本图形 E G F M N 构造基本图形 添平行线构造相似三角形的基本图形 E G F M 2009年潍坊 已知 ABC 延长BC到D 使CD BC 取AB的中点F 连结FD交AC于点E 1 求的值 2 若AB a FB EC 求AC的长 M N 六 做一做 P 在这一个图形中 有两个垂直 有 对相似三角形 有 对互余的角 有 个常用的结论 三 四 五 AC2 AD ABBC2 BD ABCD2 AD BDAB CD BC AC 等积法 双垂直 模型 六条线段 知二求四 七 记一记 3 已知CD是Rt ACB斜边AB上的高 且CD 6 BD 12 则AD AC 3 AC2 AD AB CD2 AD BD 5 2010年广东 如图 已知Rt ABC中 斜边BC上的高AD 4 cosB 则AC B CAD 5 4 A B C E F 如图 在正方形ABCD中 E为BC上任意一点 与B C不重合 AEF 90 观察图形 D 1 ABE与 ECF是否相似 并证明你的结论 ABE ECF 问题 M 型相似 八 思一思 1 点E为BC上任意一点 若 B C 60 AEF C 则 ABE与 ECF的关系还成立吗 说明理由 2 点E为BC上任意一点若 B C AEF C 则 ABE与 ECF的关系还成立吗 A B F C E 60 60 60 M 型相似 ABE ECF 2009年广东 正方形ABCD边长为4 M N分别是BC CD上的两个动点 当M点在BC上运动时 保持AM和MN垂直 1 证明 2 设BM x 当M点运动到什么位置时 求此时x的值 九 练一练 1 通过本节课的学习 你有