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文档简介

第2课时相似三角形的判定(1) 教学目标知识与技能掌握“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”的判定方法；能够运用三角形相似的条件解决简单的问题过程与方法经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力情感、态度与价值观培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神教学重点：重点三角形相似的判定方法1：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似难点三角形相似的判定方法1的运用教学设计 一、创设情境，引入新课师：根据相似三角形的定义，三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形那么，两个三角形至少要满足哪些条件就相似呢？能否类比两个三角形全等的条件寻找判定两个三角形相似的条件呢？今天这节课我们就一起来探索三角形相似的条件二、探究新知问题平行于三角形一边的直线与其他两边相交所构成的三角形，与原三角形相似吗？师生活动：如图，在ABC中，DEBC，且DE分别交AB，AC于点D，E，ADE与ABC有什么关系？直觉告诉我们，ADE与ABC相似，我们通过相似的定义证明它，即证明AA，ADEB，AEDC，.由前面的结论可得，.而中的DE不在ABC的边BC上，不能直接利用前面的结论但从要证的可以看出，除DE外，AE，AC，BC都在ABC的边上，因此只需将DE平移到BC边上去，使得BFDE，再证明就可以了只要过点E作EFAB，交BC于点F，BF就是平移DE所得的线段先证明两个三角形的角分别相等如图，在ADE与ABC中，AA.DEBC，ADEB，AEDC.再证明两个三角形的边成比例过点E作EFAB，交BC于点F.DEBC，EFAB，.四边形DBFE是平行四边形，DEBF，.这样，我们证明了ADE和ABC的角分别相等，边成比例，所以ADEABC，因此，我们有如下判定三角形相似的定理三角形相似的判定方法1：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似(定理的证明由学生独立完成)三、例题讲解例如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，DEBC，AB7，AD5，DE10，求BC的长解：DEBC，ADEABC，BC14.四、课堂小结本节课学
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