数学人教版七年级下册9、1、2 不等式的性质.ppt

9 1不等式 第2课时 廊坊市第七中学李晓佳 李涵 你好 我今年13岁 上初一 你呢 张健 我比你大 我上初二 李涵 你们学校初一有多少学生 张健 应该不少于200人 李涵 我们班有50人 你们班有多少人 张健 我们班的学生比你们班的少 李涵 你们学校离你家远么 张健 不远 骑车用不上15分钟就到了 X 13 X 200 X 50 X 15 学习目标 1 探索并理解不等式的性质 2 体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法 3 会利用不等式的性质解简单的不等式 学习重点 探索不等式的性质 9 1 2不等式的性质 1 复习引入 问题1 等式有哪些性质 你能分别用文字语言和符号语言表示吗 问题2研究等式性质的基本思路是什么 等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性 2 探究新知 2 探究新知 问题3为了研究不等式的性质 我们可以先从一些数字的运算开始 用 或 完成下列两组填空 你能发现其中的规律吗 5 35 23 2 5 2 3 2 5 03 0 1 3 1 23 2 1 3 3 3 1 03 0 2 探究新知 观察不等号的变化 发现并归纳其中的规律 获得以下猜想 猜想1当不等式两边加 或减 同一个数 或式子 时 不等号的方向不变 性质1 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 2 探究新知 问题4类似等式性质的符号语言表示 你能把不等式的性质1用符号语言表示吗 2 探究新知 问题5研究完不等式两边加 或减 同一个数 或式子 的情况 对比等式性质 下面我们要研究什么问题 如何研究 研究方向 不等式两边乘 或除以 同一个数的情况 分类研究 不等式两边乘0 不等式两边乘 或除以 同一个正数和不等式两边乘 或除以 同一个负数 2 探究新知 用 或 填空 并总结其中的规律 6 2 6 5 2 5 6 5 2 5 2 3 2 6 3 6 2 6 3 6 2 探究新知 猜想2不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 猜想3不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 2 探究新知 性质2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 性质3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 2 探究新知 问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么 区别 等式的性质有两条 它们表明了等式两边进行同样的加 减 乘 除 运算时 相等关系不变 不等式的性质有三条 它们表明了不等式两边进行同样的加 减 乘 除 运算时 大小关系有时不变 有时改变 对于乘法运算 不等式性质要分乘数的正 负分别论述 两者的结果不同 1 3a 3b 2 a 8 b 8 3 2a 2b 4 5 3 5b 1 3 5a 1 例1设a b 用 或 填空 并说明依据不等式的哪条性质 3 例题讲解 例2 利用不等式的性质将不等式变成x a或x26 2 2 3 x 50 3 4x 3 解 1 根据不等式的性质1 不等式两边加7 不等号的方向不变 所以x 7 7 26 7x 33 2 根据不等式的性质2 不等式两边乘3 2 不等号的方向不变 所以 3 2 2 3 x 3 2 50 x 75 3 根据不等式的性质3 不等式两边除以 4 不等号的方向改变 所以 4x 4 3 4x 3 4 设 用 或 填空 4 初出茅庐 设 则下列不等式中 成立的是 A B C D C 5 牛刀小试 6 崭露头角 说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条基本性质 怎样得到的 1 如果a 3 3 那么a 0 2 如果2x 4 4 如果2x 1 那么 x0 那么x 6 7 百尺竿头 把下列不等式化成x a或x a的形式 1 1 3 x 2 3 x 2 2 4 5 x 1 3 2x 5 4x 2 4 1 3 x 1 2 X 2 X 5 4 X 7 2 X 3 2 8 锋芒毕露 中考试题 1 实数a b c在数轴上的位置如图 则下列不等关系正确的是 A ab bc B ac bc C ac ab D ab ac 0 c b a D 9 挑战自我 若已知关于x的不等式 1 a x 2变形后得到x 2 1 a 成立 则a应满足的条件是 中考试题 A a 0B a 1C a 0