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课题 27.2.3 相似三角形应用举例（一）(总第7课时)循化中学 朱红霞三维教学目标1、知识与技能：进一步巩固相似三角形的知识。能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度等的一些实际问题 2、过程与方法：通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。同时发展学生合情推理及有条理地表达能力。 3、情感态度与价值观：让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。重点、难点1重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度2难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）教学过程一、回顾与复习相似三角形的判定与性质二、探求新知活动1教师活动：提出问题：1、学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？师生活动：学生小组讨论；师生共同交流2、在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？三、拓展研究活动2（教材P39页 例4测量金字塔高度问题）教师提出问题：例4：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度如图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO （思考如何测出OA的长？）师生活动：学生小组讨论；师生共同交流，画出示意图：通过观察示意图，使学生建立起相似图形的几何直觉，并能明确表述求OA的方法中蕴含的数学知识。 分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度解：略（见教材P40页）四、巩固应用活动3 课堂练习1. 铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高_m。2. 某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为_米。3. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.（设网球是直线运动）4.在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米? （在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例）五、 小结反思活动4谈谈本节课你有哪些收获利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度和高度的问题在活动中教师应重点关注：学生参与活动的热情及语言归纳数学结
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