高考数学总复习4.5两角和与差的正弦余弦和正切公式演练提升同步测评文新人教B版.docx

4.5 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 A组专项基础训练(时间：30分钟)1(2016课标全国)若tan ，则cos 2()ABC. D.【解析】 方法一 cos 2cos2sin2.故选D.方法二 由tan ，可得sin ，因而cos 212sin2.【答案】 D2(2017河北石家庄第二次模拟)在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P，则sin()A. BC. D【解析】 角的终边过点P，sin cos，cos sin，2k，kZ，sinsinsin.故选A.【答案】 A3(2016江西九校联考)已知锐角，满足sin cos ，tan tan tan tan ，则，的大小关系是()A BC. D.【解析】 为锐角，sin cos 0，.又tan tan tan tan ，tan()，又，.【答案】 B4(2017黑龙江哈尔滨三中第二次检测)sin 182cos 28cos 2sin 28的值为()A. BC. D【解析】 sin 182cos 28cos 2sin 28(sin 2)cos 28cos 2sin 28sin 30.故选B.【答案】 B5(2017福建四地六校联考)已知cossin ，则sin的值是()A BC. D.【解析】 cossin ，cos sin ，cos sin ，sinsin coscos sinsin cos .故选B.【答案】 B6(2017山东滨州重点高中模拟)已知角，满足，若sin()，则sin()的值为_【解析】 设sin()x，即sin cos cos sin x，由sin()，可得sin cos cos sin ，由求得sin cos ，cos sin .由，可得x.【答案】 7(2016合肥联考)已知，为锐角，cos ，sin()，则cos _【解析】 (1)为锐角，sin .，0.又sin()sin ，cos().cos cos()cos()cos sin()sin .【答案】 8(2016杭州模拟)函数f(x)2cos xsin的最大值为_【解析】 f(x)2cos xsin2cos xsin 2xcos 2xsin，f(x)的最大值为1.【答案】 19(2017吉林省实验中学期末)已知tan.(1)求tan 的值；(2)求的值【解析】 (1)tan，解得tan .(2).B组专项能力提升(时间：20分钟)10(2017宁夏中卫一中期末)在ABC中，A，B，C成等差数列，则tantantantan的值是()A BC. D.【解析】 在ABC中，A，B，C成等差数列，B，AC.则tantantantantantantantantan.故选C.【答案】 C11(2016贵阳监测)已知sin，则cos的值是()A. B.C D【解析】 sin，coscos12sin2，coscoscoscos.【答案】 D12(2016河南统考)已知tan ，tan 是lg(6x25x2)0的两个实根，则tan()_【解析】 由lg(6x25x2)0，得6x25x10，由题意知tan tan ，tan tan ，tan()1.【答案】 113(2017河北师大附中第一次段考)函数ycos 2x2cos x的最大值为_【解析】 ycos 2x2cos x2cos2x2cos x12，当cos x1时，函数ycos 2x2cos x取最大值ymax23.【答案】 314(2017北京海淀期末练习)已知函数f(x)2cos x(sin xcos x)1.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的最大值与最小值的和【解析】 (1)因为f(x)2cos x(sin xcos x)1sin 2xcos 2xsin，所以函数f(x)的最小正周期T.(2)因为x，所以2x，所以.根据函数f(x)