数学人教版七年级下册《一元一次不等式》.doc

9.2一元一次不等式第一课时一、教学目标1. 核心素养 通过学习一元一次不等式，培养解决实际问题的能力和数形结合的能力2. 学习目标（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；（2）类比一元一次方程的解法，将一元一次不等式逐步化简为xa或xa的形式；3. 学习重点一元一次不等式的解法；4. 学习难点用一元一次不等式解决简单的数学问题二、教学设计（一）课前设计1. 预习任务任务阅读教材P122-P123，思考什么是一元一次不等式，解一元一次不等式的步骤是什么，怎样在数轴上表示一元一次不等式的解集。2. 预习自测1.一元一次不等式的概念：只含有 未知数，且未知数的次数是 的不等式（未知数的系数 ），这样的不等式叫做一元一次不等式。答案：1个，1，不为0 2.下列各式是一元一次不等式的有 （只填序号） 3x+22x5； ； ；2； -0.5x-12； 3x-4y0.答案：3.利用不等式的性质解不等式：x+47，并把它的解集表示在数轴上。答案：x26, （2） 3x3， （4） （5）注意（5）的不同之处：因为x在分母中，不是整式。总结：从上面的讨论中，我们可以得出判定一元一次不等式的条件有三个：即未知数的个数为1，未知数的次数为1，且不等式的两边都是整式。完善一元一次不等式的概念：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。问题探究二 利用不等式的性质，解一元一次不等式解下列不等式，并在数轴上表示解集：【分析：我们知道，解不等式的依据是不等式的性质，而不等式的性质与等式的性质类似，因此，解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤基本相同。】例：解下列不等式，并在数轴上表示解集。（1） （2）(3) 总结：1、解一元一次不等式的一般步骤是：_（根据不等式的基本性质2或3）；_（根据等式的运算法则）；_（根据不等式的基本性质1）；_（根据整式的运算法则）；_（根据不等式的基本性质2或3）2、解一元一次不等式的注意点:移项要变号(同方程解法) 当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变.3. 课堂总结【知识梳理】 基础知识思维导图一元一次不等式的概念一元一次不等式的解法及、步骤一元一次不等式的应用一元一次不等式【重点难点突破】（1）区分解一元一次方和与一元一次不等式的步骤，特别是化系数为1时，用性质2，还是用性质3（2）解不等式的依据是不等式的性质，解不等式时要牢记变形依据（3）解不等式的特殊解时要借助数轴确定特殊解 （4）在解含有字母不等式时，在化系数为1这一步要对未知数的系数分三种情况讨论，否则会漏解4. 随堂检测1、下列不等式中，是一元一次不等式的是：（ ）A.3xy-2 B.-3 C. 1 D.3 答案:B2、一元一次不等式3-x5的解集,在数轴上表示正确的是: （ ） 答案:B3、在解不等式的下列过程中，错误的一步是:（ ）A去分母得5（2+x）3(2x-1) B去括号得10+5x6x-3C移项得5x-6x-3-10 D系数化为1得x13答案:D4、若3x+56是一元一次不等式，则m=_答案: