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文档简介

算术平方根教学设计王口镇中学王冬术平方根教学设计【教学目标】知识与技能： 通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示； 过程与方法： 通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义； 情感态度与价值观： 通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。 【教学重点】算术平方根的概念和求法。【教学难点】算术平方根的求法。【教学过程】 一、 情境引入： 问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 二、 探索归纳：1、探索： 学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm。接下来教师可以再深入地引导此问题： 如果正方形的面积分别是1、9、16、36、4/25，那么正方形的边长分别是多少呢？ 学生会求出边长分别是1、3、4、6、2/5。接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 2、归纳： 算术平方根的概念： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。 算术平方根的表示方法： a的算术平方根记为a，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数。 三、 例题解析:例1、求下列各数的算术平方根:（1）100 （2）49/64 （3）0.0001解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10，即100=10（2）因为（7/8）2=49/64,所以49/64的算术平方根是7/8，即49/64=7/8（3）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即0.0001=0.01练习：求下列各式的值（1）1 （2）9/25 （3）16 （4）0提出问题：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根例2、下列各式是否有意义，为什么？（1）-4 （2）-4 （3）（-3）2 （4）1/102归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。即：只有非负数有算术平方根四、 归纳总结（1） 什么是算
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