数学人教版九年级上册21.2.1 直接开平方法解一元二次方程.docx_第1页
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21.2.1 直接开平方法解一元二次方程学习目标： 1、理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题 2、提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程学习重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程；领会降次转化的数学思想学习难点：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n0）的方程学习过程：一，阅读教材第5页至第6页的部分，完成以下问题一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部表面，你能算出盒子的棱长吗？我们知道x2=25，根据平方根的意义，直接开平方得x=5，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接开平方的方法求解呢？二，计算：用直接开平方法解下列方程：（1）x2=8 （2）(2x-1)2=5 （3）x2+6x+9=2 （4）4m2-9=0 解一元二次方程的实质是: 把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程我们把这种思想称为“降次转化思想”归纳：如果方程能化成 的形式，那么可得 三，练习：（1）2x2-8=0 （2）9x2-5=3 （3）(x+6)2-9=0 （4）3(x-1)2-6=0（5）x2+2x+1=4 （6）x2-4x+4=5 （7）9x2+6x+1=4 四，归纳小结 应用直接开平方法解形如 ，那么可得 达到降次转化之目的五，拓展练习（提高班）1如果a、b为实数，满足+b2-12b+
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