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文档简介

第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第2课时 余弦和正切教学目标【知识与技能】1.理解余弦、正切的概念，了解锐角三角函数的定义；2.能运用余弦、正切的定义解决问题.【过程与方法】逐步培养学生观察、分析、类比、概括的思维能力.【情感态度】在探索结论的过程中，体验探索的乐趣，增强数学学习的信心，感受成功的快乐.【教学重点】掌握余弦、正切的概念，并能运用它们解决具体问题.【教学难点】灵活运用三角函数的有关定义进行计算.教学过程一、情境导入，初步认识问题 我们知道，在直角三角形中，当锐角 A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个固定值.试问：A 的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比是否分别也是一个固定值呢？为什么？二、思考探究，获取新知问题如图，在Rt ABC和Rt ,中，C= 90A =.求证：（1）=；（2）=余弦：在RtABC中，C=90，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA ，即cosA =正切：在RtAABC中，C=90，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，tanA =.锐角A的正弦、余弦、正切叫做A的锐角三角函数.三、典例精析，掌握新知例1 在RtABC中，C = 900，BC= 6，sinA = ， 求 cosA，tanB的 值.例2 在ABC中，AB = AC = 20，BC = 30，试求 tanB，sinC 的值. 四、运用新知，深化理解1.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.2.如图，在RtABC中，C=90，AC=8，tanA=，求cosB,sinA,tanB的值.3.在RtABC中，C=90，cosB=（1）求cosA和tanA的值;（2）若AB=5，求BC和AC的长.4.在RtABC中，C=90，AC=b，BC=a,AB=c.（1）sinA与cosB的关系如何？为什么？（2）sin2A与cos2A的关系如何？说说你的理由（sin2A=(sinA)2).（3）找出tanA与tanB的关系；（4）由（1），（2），（3），你能发现什么有趣的结论？ 五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑虑，请与同伴交流.六、作业布置1.布置作业：从教材P6870习题28.1中选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.教学反思 本节课的引入可采用探究的形式.首先引导学生认知特殊角直角三角形的余弦、正切，进而引出锐角三角函数的定义.其次利用一个联系生活实际的问题，让学生对三角函数有关定义能够灵活运用.最后，应注重让学生用
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