数学人教版七年级下册《平方根》教学设计.doc

平方根教学设计老边区实验中学高淑兰平方根教学设计教学目标：一、知识技能1、了解平方根和开平方的概念；明确平方与开平方互为逆运算2、掌握平方根的特征； 3、明确平方根与算术平方根的区别和联系；4、会求一个非负数的平方根。二、过程与方法1、通过用类比的方法探索出平方根的特征及表示方法，并能总结出平方根与算术平方根的异同。2、通过各种活动，进一步提高学生自主合作、交流思考、归纳总结，实际应用的能力。三、情感态度、价值观1、发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。2、培养学生的团队精神以及认真仔细的学习态度。3、激发学生的学习积极性、主动性，使学生认识到数学的应用价值，树立自信心，提高学生的学习热情。学情分析：在学习“算术平方根的概念和特征”基础上，探讨本节课的内容是知识的延续和创新，学生积极主动的投入讨论、交流、建构中，自主探索、动手操作、合作交流，全班学生具有较扎实的知识和创新能力，通过自学、小组讨论大部分学生基本能够达到教学目标。部分学生基础差、自学能力有限，因此要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励，克服自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务教学重点：1、平方根的概念2、会求一个非负数的平方根教学难点：1、平方根的特征2、平方根与算术平方根的区别与联系。教学过程设计：一、创设情境，复旧导新1、什么叫算术平方根？2、如何表示一个非负数的算术平方根？二、启发诱导，探索新知：（一）探索归纳，引入概念1、平方根、开平方的概念（1）如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？由于32=9 （-3）2=9， 所以平方等于9的数是3和-3（2）填表x211636494/25（3）平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。（4）开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。（5）平方与开平方互为逆运算。2、例4，求下列各数的平方根（1）100 （2） （3）0.25（4）2（5）0（6）-4（二）探究性质 ，深化概念1、平方根的特征：正数有两个平方根，他们互为相反数0的平方根是0 负数没有平方根2、平方根的表示方法：正数a的算术平方根用表示，正数a的负的平方根用-表示，正数a的平方根用表示 3、例4，求下列各数的平方根（另外一种求法）（1）100 （2） （3）0.25（4）2（5）0（6）-4解：（1）=10， （2）= （3）=0.5（4）= （5）=0 （6） -4没有平方根4、平方根与算术平方根的区别和联系（小组讨论） 名称项目平方根算术方根区别定义不同如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的平方根个数不同正数a的平方根有两个正数a的算术平方根有一个表示不同联系1、平方根包括算术平方根，正数正的平方根是算术平方根2、取值范围相同：只有非负数才有平方根和算术平方根3、0的平方根和算术平方根都为0 （） （2）- （3）三、巩固练习，深化新知 1、判断下列说法是否正确（1）0的平方根是0 （ ）（2）1的平方根是1 （ ）（3）-1的平方根是-1（ ）（4）是的一个平方根（ ）（5）=2（ ）（6）的平方根是5（ ）2、求下列各数的平方根（1）0.04 （2） （3）6 (4)、计算下列各式的值（1） （2）- （3）4、如果一个正数的平方根是a-1和a+3，则a=_5、解方程：（1）4x2=9 （2）x2-81=0 （3）2（x+1）2=26、，求x+y+z的平方根四、归纳小结，回顾新知1、平方根与开平方的概念2、平方根的特征3、平方根的表示方法4、平方根和算术平方根的区别与联系五、课堂测试，检测反馈1、16的平方根是（ ），算术平方根是（ ），的平方根是（ ），算术平方根是（ ）2、如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，求这个数3、求下列各式的值（1） （2）- （3） （4）4、已知2a-1的平方根是3，3a+