数学人教版九年级下册相似复习.doc

课题：第27章 相似复习教案安宁中学 张竹萍一、教材分析：（一）教材的地位和作用相似三角形是在全等三角形知识的基础上拓广和发展的，它在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中有着广泛的应用。比如我们在测量水塔、高楼大厦的高度时，都要利用相似三角形的判定来解决有关问题。因此，相似三角形在初中数学教学中有着举足轻重的地位。本课主要是复习相似三角形的判定和性质及其应用。通过本节课的学习，培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。（二）教学目标：根据新课程标准纲要对这部分内容的要求结合学生的实情，我将本节课的教学目标确定为：知识目标：掌握三角形相似的判定方法。会用相似三角形的判定方法和性质来判断及计算。能力目标：通过相似三角形的判定方法培养学生的动手操作能力。利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断及计算，培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力，情感目标：加强对学生探究知识的兴趣和情感培养，引导学生勇于探索，大胆推想，感受数学的魅力，激发其学习的欲望与创造力（三）教学重点与难点重点:三角形相似的判定性质及其应用。难点:三角形相似的判定和性质的灵活运用。二教学方法的选择与应用本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。教学中启发学生发现问题、思考问题，培养学生逻辑思维能力，逐步设疑，引导学生积极参与讨论，提高学生学习的兴趣和学习积极性。三学法数学新课程标准纲要指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现数学新课程标准纲要的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，本节课主要采用自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法。四教学设计： 活动（一） 议一议小组合作交流完成：回顾本章所学所知点，写出你知道的知识点名称。活动（二） 比一比相似三角形与全等三角形的区别和联系全等三角形相似三角形定义能够完全重合的两个三角形对应角相等，对应边成比例的两个三角形图形性质形状、大小完全一样形状一样、大小未必一样表示方法ABC ABCABC ABC性质对应角 ，对应边 。对应角 ，对应边 相似比区别与联系找对应元素的方法一样全等三角形是相似比为1的相似三角形，但相似三角形不一定全等活动（三） 写一写相似三角形的判定方法判定方法1平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。_ADEABC判定方法2三边对应成比例的两个三角形相似。_ABCABC判定方法3两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。_，B=B，ABCABC判定方法4两角分别相等的两个三角形相似_，_ABCABC直角三角形判定斜边与一条直角边对应成比例，两直角三角形相似 RtACBRtDEF活动（四） 添一添相似三角形的3种基本图形基本图形一A型 添加条件 添加条件 添加条件 可使ADEABC; 可使CDECAB; 可使CDACAB;基本图形二X型 添加条件 添加条件 可使OABODC; 可使ABCADE; 基本图形三双垂直型ACB ; 活动（五）试一试 例题解析例：如图，在RtABC中，A=90，AB=8，AC=6，若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度，过点D作DEBC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y。（1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求出BDE的面积S于x的函数关系式;（3）当x为何值时，BDE的面积S有最大值，最大值为多少？解：（1）DEBC，ADEABC又AB=8，AC=6，AD=8-2x，AB=8，AE=y，y=-x+6，自变量x的取值范围为0x4。（2）S=BDAE=2x（-x+6）=-x2+6x=-（x-2）2+6当x=2时，s有最大值，且最大值为6。例题变式1：如图，在ABC中，AB=8cm，AC=16cm，点P从点B开始沿BA边向点A以每秒2cm的速度移动，点Q从点A开始沿AC边向点C以每秒4cm的速度移动如果P、Q分别从B、A同时出发，经过几秒钟APQ与ABC相似？试说明理由例题变式2：（作业布置）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度