皖南八校2014届高三第三次联考数学文科答案.pdf

参参 考考 答答 案案 一 选择题一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C A D A A D D B 1 选B 解析 M为点集 N为数集 2 选C 解析 B为 1 2 3 AB6 3 选C 解析 由全称命题与特称命题的关系知 4 选 解析 A 2 sin22sincos tan3 1cos212cos1 5 选D 解析 可能在平面m 内 6 选 解析 A 2 2 244 24 zaia zaia ai 为纯虚数 则2a 7 选 解析 A 1y b yx a 故 2 1 a AB b 22 5 cab e aa 8 选D 解析 f x为奇函数 1 1 fxfx 2 f xfxfx 2 f xf x 故 0 2 4 6 8 10 ffffff 0 9 选D 解析 从 0 到 2 产生的 2000 个随机数中 落入椭圆内部或边界的有M个 则 4 2000 4 S M 故 4 500 M S 10 选B 解析 法一 Sa 6115111 6152178dSadadad 又 得 101111 9 25 7 2 57 aadxady adxy axy d 21 99 xy 3 1011 213 25 7 99 aada 257xy 78xy d 213 78 99 10 y 法二 设ax 1 dy 257 78 xy xy 目标函数 10 9azx 交点 1处取到最小值10 1 二 填空题二 填空题 11 14 解析 2 log 3 2 22 log 3 log 32 22214ff 12 169 555 671 105 071 第8行第8列的数为8 往后读每次读三位数 859 169 555 671 998 105 071 751 在不超过800的前五个数 1 13 16 3 解析 2 21312 24 23 5424270 33 aaaqqqq 由 为递减等比数列 故 n a 2 3 q 5 16 3 a 14 14 解析 最少的个数为 4 最多的个数为 10 15 解析 由点O到直线4x 的距离为 故 正确 4 由平面几何知识知 故 正确 OPAB 2 OA OPOA 4 故 正确 因为 2 1 2 412 2 OAP SAPAPOP 故 不正确 设 直线的方程为 0 4 PyAB 0 4xy y4 则直线恒过定点 故 正确 AB 1 0 三 解答题三 解答题 16 解 2 2 3sin cos2sinf xxx x 3sin2cos212sin 2 1 6 xxx 2 分 f x的值域为 3 分 3 1 当2 62 xk 时 26 k x kZ 4 分 f x的对称轴方程为 26 k x kZ 6 分 2sin 2 11 6 f CC sin 2 1 6 C 22 62 Ck kZ 6 Ck kZ 又 0 C 6 C 即 22222 2cos3 6 cabababab 10 分 故 22 sinsin3sinsinABAB 2 1 sin 4 C 12 分 17 解 0 0 x e f xx x 2 1 x ex fx x 2 分 当时 0fx 1x x 0 0 1 1 1 fx 0 2 f x 极小值 故 f x的增区间为 1 减区间为 0 和 0 6 分 1 由 1 0 x yg xxeaxx x g xea 1 当时1a 0 x g xea 即 g x在 0 上递增 此时 g x在上无极值 点 9 分 0 2 当时1a 0 x g xea lnxa 0 x g xea 得 ln xa 0 x g xea 得 0 ln xa 故 g x在上递减 在 l 0 ln an a 上递增 g x在 0 有极小值无极大值 极小值 点为 11 分 lna 故 a的取值范围为 12 分 1 a 18 解 抽取的 2 个人的体重为 73 74 75 74 74767477 76 73 77 737573 75 76 7677 77 75 满足条件的有 6 种情况 4 分 故 2个人体重之差的绝对值不小于的概率2kg 63 105 6 分 176 75xy 8分 i xx 4 2 0 2 4 i yy 1 2 1 0 2 5 1 5 2 1 ii i i i xxyy b xx 22222 0 4 4 2 024 4 1 2 2 0 12042 11 分 4 6aybx 0 44 6yx 12 分 19 解 3 分 SABD 3 注 若写 异面 给一分 证明 由四边形是矩形且ABCDABAD 则四边形为正方形 ABCDBDAC 又圆锥底面圆 SO OBD 底面圆O 所以BDSO 又 SO平面 平面 故SOACO SACAC SACBD 平面 SAC SA 平面SA 即得 CSABD 证明 延长交于点 则为中点 OGADHHAD 连接EH 在中 SAD E H分别为的中点 SA AD 则 EHSD 又EH 平面 平面 SDCSD SDC EH 平面 7 分 SDC 同理在矩形中 ABCD O H分别为 AC AD中点得平面 GHSDC EH 平面EGH GH平面 EGH EHGHH 平面平面 EGHSDC 由EG 平面EGH EG平面 9 分 SDC 解 设圆锥的底面半径长为 母线长为 rl 则3 3lrl 故 11 分 1r 圆锥的体积为 2222 112 333 r hrlr 2 13 分 1 226 2 2 c ac a 2 2 2 6acb 20 解 由题意知 故 椭圆的方程为 22 1 86 xy E 6 分 由条件知直线 的斜率不为 0 设 的方程为 ll2xty A B两点分别为 1122 x yxy 22 342 2 xy xty 4 得 22 34 6 2180tyty 联立 12 2 12 2 6 2 34 18 34 0 t yy t y y t 10 分 12121212 22 1212 22 4 2 4 2 3 2 3 2 186 2 1 3 2 18 1 3 218 3434 18 NA NBxxy ytytyy y t ty yt yytt tt 1t 12 分 故直线l2xy 13 分 的方程为 4 21 解 由 2 3 nn n Sa 11 1 2 3 nn n San 11 21 33 nnnnn nn aSSaa 即 1 1 1 1 1 nn nn aan aa nn nn n 1 4 分 由 1 1 3 a 1 1 1 26 n aa n n 即证 1 n a n n 是常数列且 1 6 n n n a nN 6 分 123 1111111111 6 1 6 1 6 2231 n aaaannn