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四边形综合题目标:会用四边形的性质、判定,结合全等、相似解决四边形的综合题。重点:四边形的性质、判定的运用。过程:1、 四边形的知识回顾四边形的相关性质、判定。 二、例题讲解3、 练习已知:点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A.C重合),分别过点A.C向直线BP作垂线,垂足分别为点E.F,点O为AC的中点。(1)当点P与点O重合时如图1,易证OE=OF(不需证明)(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当OFE=30时,如图2、图3的位置,猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系?请写出你对图2、图3的猜想,并选择一种情况给予证明。练习参考答案(1)AEPB,CFBP,AEO=CFO=90,在AEO和CFO中,AEO=CFO AOE=COF AO=OC,AOECOF,OE=OF.(2)图2中的结论为:CF=OE+AE. 图3中的结论为:CF=OEAE.选图2中的结论证明如下:延长EO交CF于点G,AEBP,CFBP,AECF,EAO=GCO,在EOA和GOC中,EAO=GCO AO=OC AOE=COG,EOAGOC,EO=GO,AE=CG,在RtEFG中,EO=OG,OE=OF=GO,OFE=30,OFG=9030=60,OFG是等边三角形,OF=GF,OE=OF,OE=FG,CF=FG+CG,CF=OE+AE.选图3的结论证明如下:延长EO交FC的延长线于点G,AEBP,CFBP,AECF,AEO=G,在AOE和COG中,AEO=G AOE=GOC AO=OC,AOECOG,OE=OG,AE=CG,在RtEFG中,OE=OG,OE=OF=OG,OFE=30,OFG=9030=60,OFG是等边
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