等腰三角形教案.doc

龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 龙文教育学科导学案ggggggggggggangganggang纲 教师:郑 悦 学生: 徐泽忠 日期: 2012年7月28日 星期:六 时段: 10:0012:00 课题 等腰三角形学情分析等腰三角形是轴对称图形，是几何的重要一部分。学习目标与考点分析作对称轴图形；坐标表示对称轴；等腰（边）三角形的性质及判定方法。学习重点难点等腰（边）三角形的性质；等腰（边）三角形的判定方法。学习方法熟练掌握等腰三角形的特点；腰和底的联系。 教学过程 知识要点梳理1 作对称轴图形： 如图1， 已知ABC和直线L，作出与ABC关于直线L对称的图形。分析：作出图形上每一点关于直线L的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。 作法：（1）过点A作直线L的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OD=OA，点D就是点A关于直线L的对称点； （2）类似的，分别作出点B，C关于直线L的对称点E，F； （3）连接DE，DF，EF，得到的DEF即为所求。归纳：几何图形都是由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到 原图形的轴对称图形；对于由射线，线段，直线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端 点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。应用例题：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，修在管道什么地方，可使所用的输气 管线最短。2 用坐标表示轴对称： （1）已知点P（x , y）关于x轴和y轴对称的点的坐标分别为（x ,-y）、（-x , y）； （2）已知点P（x , y）关于原点对称的点的坐标为（-x ,-y）； （3）已知点P（x , y）关于一三象限的角平分线对称的点的坐标为（y , x）； ( 4 ) 已知点P（x , y）关于二四象限的角平分线对称的点的坐标为（-y , -x）； （5）已知点P（x , y）关于x=m对称的点的坐标为（2m-x , y）； （6）已知点P（x , y）关于y=m对称的点的坐标为（x , 2m-y）。例题：如图四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别 作出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形。3 等腰三角形：有两条边相等的三角形是等腰三角形。4 等腰三角形的性质： （1）等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）； （2）等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。（给学生证明） 例题：如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。 5 等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。6 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 7 等边三角形（正三角形）：三条边都相等的三角形是等边三角形。他是特殊的等腰三角形。 8 等边三角形的性质和判定方法： （1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都是60度； （2）三个角都相等的三角形是等边三角形； （3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。 9 在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 例题分析1 等腰三角形两边长分别为4和9，则第三边长为（ ）。2 已知一个等腰三角形两内角的度数比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）。3 如图，在等边ABC中，点D,E分别在边BC,AB上，BD=AE,AD与CE交于点F.求证：(1)AD=CE;(2)求DFC的度数。 4 如图，分别以RtABC的直角边AC,BC为边，在RtABC外作两个等边三角形ACE和BCF，连接BE,AF。求证：BE=AF 5 如图，点C在线段AB上，在AB的同侧作等边三角形ACM和BCN，连接AN，BN，若MBN=38，则ANB的大小等于 。 6 已知，如图，延长ABC的各边，使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F，得到DEF为等边三角形。求证：（1）AEFCDE;(2)ABC为等边三角形7 如图，ABC中，D、E分别是 AC、AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列三个条件：EBO=DCO;BEO=CDO;BE=CD.AEBCOD(1) 上述三个条件中，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；(2) 选择第（1）小题中的一种情形，证明ABC是等腰三角形。 教学反思三、本次课后作业 四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：五、教师评定：1、 学生上次作业评价： 非常好 好 一般 需要优化2、 学生本次上课情况评价：非常好 好 一般 需要优化 教师签字： 龙文教育教务处 教务主任签字： _ 龙文教育课后作业1若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25，则该三角形的一个底角为（ ）2 在RtABC中，C=90，A=30，BC+AB=6cm，则AB= cm3 如图，DAC和EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论：ACDDCB; CM=CN; AC=DN. 其中正确结论的个数是 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 3 如图，在RtABC中，B=90，ACB=60，D是BC延长线上一点，且AC=CD,则BC:CD=（ ）。 5 已知，如图，AB是等腰直角三角形ABC的斜边，AD是 A的平分线，求证：AC+CD=AB 6 已知：如图，D是等边ABC内一点，DBDA，BPAB，DBPDBC。求证：P30 7已知：如图：在ABC中，ABAC，E在CA的延长线上，AEFAFE.求证：EFBC8 如图，已知ABAC，A40