数学人教版七年级下册不等式及其解集课件.pptx

9 1 1不等式及其解集 作者 贯珊珊单位 霸州市第十中学 一辆匀速行驶的汽车在11 20距离遵义50千米 要在12 00之前到达遵义 问车速应满足什么条件 解 设车速为X千米 小时 路程 时间 50千米 40分钟 小时 课本材料 定义 用 表示大小关系的式子 叫做不等式 1 不等式 像a 2 a 2这样用 号表示不等关系的式子也是不等式 2 5x 3 64x 2y 0a 2b a b c5m 3 88 4 7 2 用字母y表示一个数 若y有倒数 则y需满足什么条件 y 0 1 3小于2 3 2 请用适当的式子表示下列问题中的数量关系 3 某数a与2的差小于 1 a 2 1 4 数a与b的差为1 5 如图二 天平左盘放3个小球 右盘放5g砝码 天平倾斜 设每个小球的质量为x g 怎样表示x与5之间的关系 3x 5 a b 1 是 是 是 不是 是 只含有一个未知数 未知数的次数是一次 类似地 含有一个未知数 未知数的次数是一次的不等式 叫做一元一次不等式 含有一个未知数 未知数的次数是一次的方程 叫做一元一次方程 观察与思考 不等式的解与解集 小组合作力量大 激情展示我最棒 不等式的解和不等式的解集是一样的吗 2 不等式的解与解不等式一样吗 2 不等式的解 我们曾经学过 使方程两边相等的未知数的值就是方程的解 与方程类似 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解 x 78是不等式的解吗 x 75呢 x 72呢 解 当x 78时 不等式成立 所以x 78是不等式的解 代入法 只有78一个解么 81 90 还有其他的解么 判断下列数中哪些是不等式的解 76 73 79 80 74 9 75 75 1 90 60你还能找出这个不等式的其他解吗 这个不等式有多少个解 你能说出他的解集吗 思考 解的集合 解集 x 75 76 79 80 75 1 90 3 不等式的解集 一般的 一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集 求不等式的解集的过程叫解不等式 4 解集的表示方法 用式子 如x 2 即用最简形式的不等式 如x a或x a 来表示 如不等式的解集可以用不等式x 75来表示 直接想出不等式的解集 x 2 6 3x 9 x 3 0 解 x 4 x 3 x 3 文字语言 数学式子 数轴表示 x 10 小于10的数 4 解集的表示方法 用数轴表示不等式的解集 总结一元一次不等式的解集的一般情况 步骤 画数轴 定界点 走方向 黑色挑战 基础题 提升题 创新题 A B A A B B 说说你的收获和体会 不等式不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法一元一次不等式 数学思想 类比数形结合 课后作业 必做题 1 完成课后练习题2 完成同步训练相关基础部分选做题 同步训练综合创新部分 加油哦 你们是最棒的 1 用不等式表示 a与1的和是正数 y的2倍与1的和小于3 a 1 0 2y 1 3 2 下列说法正确的是 A x 3是2x 1 5的解B x 3是2x 1 5的唯一解C x 3不是2x 1 5的解D x 3是2x 1 5的解集 3 A A y的2倍与1的和大于3 1 用不等式表示 X 3 X 2 X 3 X a 2 有下列数学表达式 10 x 4 x 7 5x 4 x 5 其中是不等式的有 是一元一次不等式的有 3 y的3倍与x的2倍的和是非负数 3y 2x 0 1 用不等式表示 2 下列各式是一元一次不等式的是 A 4x 2y 0B x 11C x2 1 0D 判断一个式子是不是一元一次不等式 必须满足四个条件 式中只含有一个未知数 未知数的次数是1 式子用不等号连接 分母中不含未知数 B 3 直接写出下列不等式的解集 并把解集在数轴上表示出来 1 x 2 6 2 2x 10 3 x 2 0 5 x的一半与x的2倍的和是非正数 1 用不等式表示 2 3 不等式x 4的非负整数解的个数有 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 A x乘以 3的积加上2最多为5 3x 2 5 1 用不等式表示 2 如图是测量一颗玻璃球体积的过程 1 将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中 2 将四颗相同的玻璃球放入水中 结果水没有满 3 再加一颗同样的玻璃球放入水中 结果水满溢出 根据以上过程 推测这样一颗玻璃球的体积在 cm3以上 cm3以下 4x 300 500 5x