数学221《用样本的频率分布估计总体分布》课件(新人教B版必修3)ppt模版课件.ppt

用样本估计总体 用样本估计总体 两种 一种是 用样本的频率分布估计总体的分布 另一种是 用样本的数字特征 平均数标准差等 估计总体的数字特征 用样本的频率分布估计总体分布一频率分布图和频率分布直方图频率分布折线图和总体密度曲线三莖叶图 stem and leafdisplay 2 2 1用样本的频率分布估计总体分布 探究 我国是世界上严重缺水的国家之一 城市缺水问题较为突出 某市政府为了节约用水 计划在本市试行居民生活用水定额管理 即确定一个居民月用水量标准a 用水量不超过a的按平价收费 超过a的按议价收费 如果希望大部分居民的日常生活不受影响 那么标准a定为多少比较合理 你认为 为了较为合理地确定出这个标准 需要做什么工作 根据这些数据你能得出用水量其他信息吗 从上面这些数字 我们很容易发现的居民的月均用水量的最小值是0 2t 最大值是4 3t 其他在0 2至4 3之间 很难再发现其他信息 我们很难从随意记录的数据中直接看出规律 为此 我们需要对统计数据进行整理与分析 1 求极差 即一组数据中最大值与最小值的差 知道这组数据的变动范围4 3 0 2 4 1 2 决定组距与组数 将数据分组 3 将数据分组 8 2取整 分为9组 画频率分布直方图的步骤 4 列出频率分布表 学生填写频率 组距一栏 5 画出频率分布直方图 组距 指每个小组的两个端点的距离 组距组数 将数据分组 当数据在100个以内时 按数据多少常分5 12组 表2 2100位居民月均用水量的频率分布表分组频数累计频数频率 0 0 5 40 04 0 5 1 80 08 1 1 5 150 15 1 5 2 220 22 2 2 5 250 25 2 5 3 140 14 3 3 5 60 06 3 5 4 40 04 4 4 5 20 02合计1001 00 频率分布直方图如下 小长方形的面积 频率分布直方图如下 小长方形的面积总和 注 小长方形的面积 组距 频率 组距 频率各长方形的面积总和等于1 频率分布直方图如下 月均用水量最多的在那个区间 频率分布直方图如下 直方图有那些优点和缺点 注 小长方形的面积 组距 频率 组距 频率各长方形的面积总和等于1 练习 1 有一个容量为50的样本数据分组的频数如下 12 5 15 5 3 15 5 18 5 8 18 5 21 5 9 21 5 24 5 11 24 5 27 5 10 27 5 30 5 5 30 5 33 5 4 1 列出样本的频率分布表 2 画出频率分布直方图 3 根据频率分布直方图估计 数据落在15 5 24 5 的百分比是多少 解 组距为3 分组频数频率频率 组距 12 5 15 5 3 15 5 18 5 8 18 5 21 5 9 21 5 24 5 11 24 5 27 5 10 27 5 30 5 5 30 5 33 5 4 0 060 160 180 220 200 100 08 0 0200 0530 0600 0730 0670 0330 027 频率分布直方图如下 0 010 0 020 0 030 0 040 0 050 12 5 15 5 0 060 0 070 1 求极差 即一组数据中最大值与最小值的差 知道这组数据的变动范围4 3 0 2 4 1 2 决定组距与组数 将数据分组 3 将数据分组 8 2取整 分为9组 小结 画频率分布直方图的步骤 4 列出频率分布表 填写频率 组距一栏 5 画出频率分布直方图 组距 指每个小组的两个端点的距离 组距组数 将数据分组 当数据在100个以内时 按数据多少常分5 12组 注意 2 纵坐标为 2 一个容量为20的样本数据 分组后 组距与频数如下 0 20 2 20 30 3 30 40 4 40 50 5 50 60 4 60 70 2 则样本在 50 上的频率为 7 10 2002 江西 4 为了了解某地区高三学生的身体发育情况 抽查了该地区100名年龄为17 5岁 18岁的男生体重 kg 得到频率分布直方图如下 C 0 03 0 05 0 07 54 5 58 5 62 5 66 5 70 5 74 5 根据上图可得这100名学生中体重在 56 5 64 5 的学生人数是 A 20B 30C 40D 50 2400 2700 3000 3300 3600 3900 X体重 y 0 001 3 观察新生婴儿的体重 其频率分布直方图如图所示 则新生婴儿体重 2700 3000 的频率为 0 3 A A 0 27 78B 0 27 83C 2 7 78D 2 7 83 6 某射手对100个靶各射击5次 记下命中数 设计结果如下 1 列出频率分布表 2 画出分布频率条形图 3 求命中不少于3次的概率 2003 东北 频率分布折线图和茎叶图 01234 8 05 057 115 3 问题 某赛季甲 乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下 甲运动员得分 13 51 23 8 26 38 16 33 14 28 39 乙运动员得分 49 24 12 31 50 31 44 36 15 37 25 36 39 问题 某赛季甲 乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下 甲运动员得分 13 51 23 8 26 38 16 33 14 28 39 乙运动员得分 49 24 12