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文档简介

实际问题与二元一次方程组教学目标：能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决实际应用问题。重点:分析题意找等量关系难点：列方程组教学过程：导入（1）如何将一个长方形划分为两个小长方形？（2）如何将一个长200m,宽100m的长方形划分为两个面积之比为1:2的长方形？（请各位同学自己画图解决）现在，我们来解决一个实际农业种植问题：（3） 在两块长方形土地上种植同种作物（比如都种植水稻），产量与什么有关？ 与长方形的面积有关（4） 在两块面积相等的长方形土地上分别种植不同作物(比如种植水稻和)时，产量又与什么有关？ 作物种类，即单位面积产量（什么是单位面积产量？ 比如 每1m2的土地的产量） 两种作物（比如水稻和小麦）单位面积产量1:1是什么意思？1：2是什么意思？2:3是什么意思？（5） 什么是总产量？ 总产量=单位面积产量面积例题：据统计资料，甲,乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200m,宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物。怎样划分这块土地，使甲，乙两种作物的总产量的比是3:4？分析：首先分析题意，要选择一种分割方案，确定在哪块土地上种植甲作物，在哪块土地上种植乙作物 甲乙如图 这就是一种分割方式确定了分割方式后，现在就是如何设未知数，如何找等量关系列方程 按上图的种植方案：不妨将甲，乙两种作物分别种植在长方形AEFD和长方形BCFE所在区域的土地上。结合前面的导入，我们知道所种植作物的产量与种植的面积和种植的作物种类有关。所以，我们要在种植面积和单位面积产量上思考。为此，我们可以设AE=xm,BE=ym.设甲种作物单位面积的产量为a，则乙种作物单位面积的产量为2a，根据问题中的涉及长度，产量的数量关系,列方程组意,得 注：可先在草稿纸上列出比例形式的方程，然后转换成乘积形式的方程。解这个方程组得: 过长方形土地的长边上离一端约 120m 处，把这块土地分为两块长方形土地，较大一块土地种 甲 种作物，较小一块地种 乙 种作物.方案二：如下图，是另外一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形DEFC和EABF,设DE=xm,EA=ym.DC甲BAFE乙 A B归纳：此题中要明白：(1).什么是单位面积产量?(2).甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2是什么意思?(3).什么是总产量?(4).甲、乙两种作物的总产量的比是3:4是什么意思?练习：1. 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，其中每一个小长方形的面积是多少？（图形参看PPT）2. 在长为10m，宽为8m的长方形空地中，沿平行于各边的方向分割出三个形状和大小相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求小长方形花圃的面积。（图形参看PPT）3.据统计资料，甲,乙两种作物的单位面积产量的比是2:5.现要把一块长300m
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