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28.1 锐角三角函数（一）学习目标 1.感受当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比 值都固定（即正弦值不变）这一事实2.能根据正弦概念正确进行计算一、新课导入在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，则AB= ，理由是 2、 自主学习(1) 、自学教材 第61页63页,(理解正弦的概念，发现并提出问题，重点勾画。）(二)新知填答,相信我能行！ 1为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？（1）因为 ，所以 （2）如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ；（3）如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 .2在RtABC中，C=90，A=45，A的对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，利用勾股定理证明你的结论结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 3.从上面这两个问题的结论中可知，在一个RtABC中，C=90，当A=30时，A的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值； 当A=45时，A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值思考:当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？（1）任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=，那么有什么关系你能解释一下吗？结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个 4正弦函数概念：在RtABC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c在RtABC中，C=90，我们把锐角A的 与 的 叫做A的正弦，记作sinA，即 sinA.在RtABC中，C=90，当A=30时,sinA=sin30= ;当A=45时,sinA=sin45= .三、交流、展示、点拔四、尝试练习课本第64页练习我的收获和疑惑五、当堂检测1在RtABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（ ）A B C D2如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值六、拓展提升1如图1，在ABC中，AB=AC,ADBC于D点，BEAC于E点,AD=BC,BE=4.求:（1）tanC的值；（2）AD的长.图1 图2 2
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