数学人教版七年级下册二元一次方程组（复习课）.docx

济源市初中数学青年教师培训七年级组5月份培训作业学员姓名： 李改改 单位：思礼镇初中教 学 设 计课 题：二元一次方程组复习课教学目标：v 知识与技能 掌握二元一次方程和二元一次方程组及它们的解的概念，会用消元法解方程组。v 过程与方法 能根据方程组的特点选择合适 的方法解方程组；并能把相应问题转化为解方程组。v 情感、态度与价值观 培养学生分析问题，解决问题的能力，体验学习数学的快乐。 教学重点： 掌握二元一次方程和二元一次方程组及它们的解的概念，会用消元法解方程组。教学难点：选择合适的方法解方程组；并能把相应问题转化为解方程组。教学手段 : 多媒体，小组评比学 法：练习，总结教学流程：活动一：以题理知1、 -1=3y 是不是二元一次方程？答： 2、方程3x y =1有 个解，用含x的式子表示y = 3、方程3x + 2y =1中，当x =1时，y = 。师生活动 学生阅读，回答；教师补充说明数的范围不断扩大体现了人类在数的认识上的不断深入，让学生感受数的扩充的必要性设计意图：通过“神州七号载人飞船发射成功”引入本章学习，激发兴趣，增强学生的学习热情2师生互动，学习新知问题2 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？师生活动：学生可能很快答出边长为5dm追问 请说一说，你是怎样算出来的？师生活动：学生理清解决问题的思路，回答，教师可结合图片强调思路设计意图：从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动的投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供实际背景和生活素材设计意图：通过多个已知正方形面积求边长问题的解答，加强学生对这种运算的理解，为引出算术平方根作好铺垫问题4 你能指出问题2与问题3的共同特点吗？师生活动：学生可能回答：上述问题都是“已知一个正方形的面积，求这个正方形的边长”的问题，教师可引导学生进一步归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题，从而揭示问题的本质在此基础上教师给出算术平方根的定义 一般地，如果一个正数的平方等于，即平方根的算术平方根记为，那么这个正数叫做的算术，读作“根号”，叫做被开方数问题5 上面就一个正数给出了算术平方根的定义，那么，你认为“0的算术平方根是多少？”“怎样表示”比较合适呢？师生活动：学生不难回答“0的算术平方根是0”，可以表示为“”；教师指明：算术平方根的概念包含“正数算术平方根”的定义和“0的算术平方根”的规定两部分追问（1） 根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？ 师生活动：学生回答，教师明确：算术平方根中被开方数可以是正数或0，即非负数追问（2） 为什么负数没有算术平方根呢？师生活动：学生思考、回答，教师点拨：因为任何一个正数的平方都不可能是负数设计意图：通过不断追问，由学生思考解决，体会分类讨论，既加深学生对算术平方根的理解，又让学生养成全面考虑问题的习惯追问（3） 请判断正误：（1）-5是-25的算术平方根；（2）6是的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）001是01的算术平方根；（5）一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根师生活动：学生回答，其他学生讨论，教师对有难度的进行适当引导 设计意图：检验对算术平方根的理解3例题示范，学会应用例1 求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）00001师生活动：教师给出第（1）小题求数的算术平方根的思考过程，学生模仿独立完成第（2）、第（3）小题，两名学生板演后，全班交流追问 从例1中，你能发现被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系吗？师生活动：学生比较被开方数的大小以及其算术平方根的大小，试图归纳出结论如有困难，教师再举一些具体例子加以引导，说明设计意图：通过求大小不同的三种形式的正数的算术平方根的实践，巩固求算术平方根的方法，由特殊到一般归纳出结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大为下节课学习估计平方根的大小做准备例2 求下列各式的值（1）；（2）；（3）师生活动：学生先说明所求式子的含义，然后三名学生板演，全班交流，教师点评设计意图：使学生熟悉算术平方根的符号表示，全面了解算术平方根4即时训练，巩固新知（1）教科书第41页的练习（2）求的算术平方根的算术师生活动：学生独立完成，教师巡视，对个别差生进行辅导对“求平方根”，要让学生明白此题包含两层运算，即先求=？，然后再求“？”的算术平方根，实际上就是上述例1、例2类型的综合题设计意图：通过练习使学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，达到能自己求一个数的算术平方根，进一步巩固、深化对算术平方根的理解5课堂小结师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）什么是算术平方根？（2）如何求一个正数的算术平方根？（3）什么数才有算术平方根？设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，进一步落实相关概念6布置作业：教科书习题61 第1、2题五、目标检测设计1若是49的算术平方根，则=( )A7 B7 C49 D49设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的理解2说出下列各式的意义，并求它们的值（1）；（2）；（3）；（4）设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的理解，以及是否能正确认识符号化语言3的算术平方根是_设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的全面理解教学设计改进4、若 是方程3x + y k =1的一个解，则k = 。5、已知方程2x + y =0，x + 2y =3，那么 能满足的方程是 （用数字、填空）6 下列是二元一次方程组的是 （ ）CB3y+z=43x-1 =0x+y=72y=52x+y=0+y=3A5x2-y=-23y+x=4D教学手段与方法：每小组必答题，答对小组得一分，调动学习的积极性。设计意图：基础知识达标训练。7、用适当的方法解方程组3x-y =-8x+y=43x-y=-1（2）x+2y=9设计意图：熟练掌握解二元一次方程组的解法，规范步骤。总结：1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？3、解二元一次方程组的基本思想是什么？消元的方法有哪些？设计意图：知识回顾，掌握知识要点，为顺利完成练习打下基础。3例题示范，学会应用例1 求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）00001师生活动：教师给出第（1）小题求数的算术平方根的思考过程，学生模仿独立完成第（2）、第（3）小题，两名学生板演后，全班交流追问 从例1中，你能发现被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系吗？师生活动：学生比较被开方数的大小以及其算术平方根的大小，试图归纳出结论如有困难，教师再举一些具体例子加以引导，说明设计意图：通过求大小不同的三种形式的正数的算术平方根的实践，巩固求算术平方根的方法，由特殊到一般归纳出结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大为下节课学习估计平方根的大小做准备例2 求下列各式的值（1）；（2）；（3）师生活动：学生先说明所求式子的含义，然后三名学生板演，全班交流，教师点评设计意图：使学生熟悉算术平方根的符号表示，全面了解算术平方根4即时训练，巩固新知（1）教科书第41页的练习（2）求的算术平方根的算术师生活动：学生独立完成，教师巡视，对个别差生进行辅导对“求平方根”，要让学生明白此题包含两层运算，即先求=？，然后再求“？”的算术平方根，实际上就是上述例1、例2类型的综合题设计意图：通过练习使学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，达到能自己求一个数的算术平方根，进一步巩固、深化对算术平方根的理解5课堂小结师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）什么是算术平方根？（2）如何求一个正数的算术平方根？（3）什么数才有算术平方根？设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，进一步落实相关概念6布置作业：教科书习题61 第1、2题五、目标检测设计1若是49的算术平方根，则=( )A7 B7 C49 D49设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的理解2说出下列各式的意义，并求它们的值（1）；（2）；（3）；（4）设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的理解，以及是否能正确认识符号化语言3的算术平方根是_设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的全面理解教学设计改进活动二：用知得法(1)用适当的方法解下列方程组： 第（2）题中求x-y= 3x+4y=(2) 已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数 求：m+n的值(3)已知方程组 ax+5y=15 4x-by=-2 由于甲看错了字母a得到方程组的解为x=-3y=-1;乙看错了字母b得到方程组的为x=5y=4,若按正确的a、b计算，求原方程组的正确解。 设计意图：对二元一次方程组解法的灵活应用。活动三：当堂检测1、已知方程 3xm-n -1- 5ym+n -7= 4 是二元一次方程，则m+n=2 、 写出一个以 为解的二元一次方程组3、小明只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而此商店不设找钱业务，小明的付款方式有多少种？4、已知方程组 2x+y=5 x+2y=4 求x+y的值和x-y的值 5、先阅读材料，后解方程组.x-y-1=0 4（x-y）-y=5 材料：解方程组 时，x=0可由得x-y=1 y=-1将代入得41-y