超声波干涉方法测量声速实验的研究.doc

2015大学生物理实验研究论文 超声波干涉方法测量声速实验的研究王梦娇（14B14226）（东南大学 南京 210000）摘 要： 对共振干涉法测量声速进行了简要介绍。详细分析了共振干涉法产生误差的原因。结合相应的实验数据的分析和对误差来源的思考提出了一些减小误差的措施。关键词： 声速；共振干涉法；误差来源；减小措施Ultrasonic interference method for measurement of the speed of soundWang Mengjiao(Southeast University Nanjing 210000)Abstract: In this article, we have a brief introduce to the resonant coherent method of measuring the velocity of sound. We carefully analyze the reasons that result in the experimental deviation. Combining some experimental data and reflections on the error sources, we propose some methods to reduce the experimental deviation.key words: the velocity of sound; resonant coherent method; error sources; methods to reduce 声波是在介质中传播的一种机械波。对于声波特性的测量(如频率、波速、波长、声压衰减、相位等)是声学应用技术中的主要内容。特别是声速测量，在声波定位、探伤、测距等应用中具有重要意义。在物理实验中，进行声速测量一般采用超声波，这是因为超声波具有定向好、波长短的特点。采用的方法一般为干涉法。本文结合实验数据，分析了误差产生的原因，并对如何减小声速测量的测量误差，提高测量的精确度进行了研讨。作者简介：王梦娇（1996-），女，本科在读。 4020916161 实验原理如图l所示，使用信号发生器，将固定幅值的正弦电压信号输给超声声速测量仪，超声声速测量仪是利用压电体的逆压电效应，在信号发生器的交 变电压作用下，使压电体产生机械振动，激发出超声波，在空气中传播。由发射器发出的波近似平面波，经接收器反射后，波将在两端面间来回反射并叠加，叠加的波可近似看作具有驻波加行波的特性，由纵波的性质可知，当接收器端面按振动的位移来说处于波节时，则按声压来说是处于波腹。当发生共振时，接受端面近似为波节，接受到的声压最大，经接收器转换成的电信号也最大，在示波器上显示的正弦电压图形幅值最大。声压的变化和接收器位置的关系可以从通过声速测量仪上涡轮杆配合，移动精度为0.01mm移动装置确定。移动换能发射器，改变发射器与接收器之间的距离，到某个共振位置时，示波器上显示最强的信号时，立即进行定位，继续移动发射器，示波器又显示最强信号，再次定位。则两次共振之间的定位距离之差为半波长。但随着发射器与接收器之间的距离增加。信号有所衰减，示波器上显示的正弦电压图形最大值并不是一个固定值，而是依次逐渐减小的。如图2所示。 图1 共振干涉法装置图图2 极值波形图2 误差的来源2.1信号发生器的输出频率对测量结果的影响用于产生超声波信号的信号发生器，输出正弦波信号，送至发射器，将电信号转换为机械振动，发射出超声波。当信号发生器输出的正弦波频率等于发生器的固有频率，则产生谐振，发生器的振动最强，产生的超声波能量最大。但当信号发生器输出的正弦波频率不稳定，出现漂移时，必然使发射器的振动频率和强度也发生变化，从而使产生的波能量强度也随之减少。因为谐振时，振动最强，信号发生器输出信号频率漂移时，使发射器工作在非谐振状态，所以产生的超声波强度就变小，同时因频率变化而导致波长发生变化，共振干涉点的位置，也发生变化，接收器就难以找到确切的共振干涉点，测量结果就有更大的误差。一般的信号发生器输出频率的相对误差为1%，发射器的固有频率在40K赫兹左右，所以绝对误差为400赫兹左右，可见，产生的影响是较大的。用共振干涉法或相位比较法测量超声波的速度，均与频率或波长有关，所以要提高测量结果的精确度，须用性能较好的输出频率稳定的信号发生器。2. 2示波器的灵敏度对测量结果的影响接收器接收到的超声波，转换为电信号后，送往示波器加在y偏转板上，从而显示超声波的波形和幅度。当接收器接收到超声波强度的大小发生微小变化时，示波器能否反映出来，就取决于示波器y偏转的灵敏度和幅度线性。示波器的灵敏度越高，幅度线性越好，就越能反映超声波强度大小的微小变化，测量结果也就越精确。但由于波形幅度受示波器显示屏大小及几何尺寸的制约，不能超过屏幕的最大尺寸，否则就无法观察和比较波形和幅度，所以Y偏转增益不能过大。一般示波器的最高灵敏度为1mV/div，误差为10%。解决的办法是将幅度调到刚好在荧光屏的最大值范围内，可使误差减少到仪器所能达到的最小程度。2.3发生器和接收器的固有频率不一致对测量结果的影响发射器探头与接收器的探头由于都有各自的固有频率，并且很难做到相等，一般相差几十至几百赫兹。对利用共振干涉法测量波长影响较大，因为共振干涉法比较的是能量的大小，找的是能量最大值的位置，即共振点，不同的固有频率使得出现能量最大值的位置增多，范围变宽，能量幅度最大值不再是一个位置，而是一个区间，从而使测量误差增大。对利用相位比较法测量的结果影响不大，因为相位比较法，比较的是发射波与人射波的相位差，而不是能量的幅值，只要找到相位相等的相邻点的位置，即可测量出波长的大小。可见相位比较法只与频率有关，与能量无关，而共振干涉法与频率和能量均有关，测量结果没有相位比较法的准确。因此，当发射器与接收器的固有频率相差较大时，宜采用相位比较法，不宜用共振干涉法。2.4 介质的对测量结果的影响由于超声波在介质中传播时介质的吸收，反射面上波的散射和透射，会发生能量的损耗，使反射波和入射波振幅不等；在多种因素的影响下发射的声波也会产生多次反射叠加，两超声换能器之间形成的不是严格的驻波。因而在波节位置的测量中，出现相邻两电压极大值间的距离不等的现象，且没有明显的规律性。由此产生的误差主要是随机误差。3 测量结果分析本实验使用的仪器是压电陶瓷换能器系统、SVX-5 综合声速测定仪系统和双踪示波器。表1实验数据表格 频率/kHz38.689 38.698 38.705 38.708 38.713 38.714 38.718 38.720 38.723波节位置/mm(t=19.8)3.79 8.14 12.56 17.13 21.52 25.96 30.40 34.89 39.37 43.87 48.34 52.83 57.30 61.79 66.29 70.74 75.21 79.66 84.18 88.6693.13 97.57 102.08 106.52 110.95 115.37 119.81 124.20 128.70 133.13 137.60 141.98 146.43 150.95 155.40 159.87 164.30 168.82 173.18 177.62 频率/kHz38.486 38.488 38.489 38.490 38.491 38.492 38.493 38.494 38.495波节位置/mm(t=19.8)1.29 5.86 10.28 14.82 19.29 23.81 28.25 32.84 37.35 41.82 46.33 50.86 55.34 59.87 64.32 68.78 73.26 77.85 82.24 86.76 91.33 95.86 100.31 104.77 109.31 113.81 118.34 122.81 127.21 131.74 136.27 140.72 145.18 149.71 154.31 158.71 163.31 167.69 172.25 176.67表 2给出了两组数据的声速理论值，对每组数据中的前12个数据、前20个数据、前28个数据和40个数据分别利用逐差法处理数据所得声速测量值，每个声速测量值和理论值的百分偏差%, 每个声速测量值的合成不确定度u(m/s)。由表2可以看到，第一组数据中声速测量值与理论值的百分偏差并不都是随着测量数据的增多而减小，中间有起伏。在第二组数据中声速测量值与理论值的百分偏差基本上是随着测量数据的增多而逐渐减小。测量数据超过20个以后，第二组数据和第一组数据相比，其百分偏差趋于稳定且相对较小。显然由于测定谐振频率的位置不同，引起测量过程中谐振频率的变化不同，带来了不同的系统误差，对声速的表 1 为不同温度时，用共振干涉法测量声速的2组实验数据。在实验当中，选取发射换能器和接收换能器间的最小距离为6cm，在可测量范围内每组测 40个波节位置，并在测量波节位置的同时等间距记录 9个频率值。在表1中，第一组数据的谐振频率在可测范围的中间位置，即发射面和接收面间的距离约为1214cm 处测定；第二组数据的谐振频率在发射面和接收面间的距离约为68cm处测定。从表1可以看到，在第一组数据等间距记录的9个频率值中，前几个频率值变化较大，后几个频率值变化较小，频率的变化范围在 0.001 0.009kHz之间；在第二组数据中，等间距记录的9个频率值相对比较稳定，频率的变化范围在0.0010.002kHz之间。测量结果有一定的影响。由表2也可以看到，在两组数据中，声速测量值的合成不确定度基本上随着每一组测量数据的增加而逐渐减小。在合成不确定度的估算中，不确定度B类分量相对不确定度 A类分量小得多，声速测量值的合成不确定度主要由不确定度A类分量确定。由于声速测定仪信号源不稳定所造成的频率变化对合成不确定度的估算影响不大，所以合成不确定度的大小主要反映了随机误差的大小。增加波节位置的测量数目，可以减小随机误差。由实验数据可以看出，在测量数据超过20个以后，声速测量值的合成不确定度即随机误差基本上趋于稳定且相对较小。 组实验12个数据 20个数据 28个数据 40个数据平均速率v(m/s)百分偏差%不确定度u(m/s)345.32 346.31 346.19 345.490.60 0.89 0.88 0.650.51 0.22 0.15 0.14表2 数据分析表格 组实验12个数据 20个数据 28个数据 40个数据平均速率v(m/s)百分偏差%不确定度u(m/s)346.65 346.39 346.33 346.240.78 0.71 0.69 0.660.27 0.16 0.10 0.084 减小误差的方法由上述误差来源及实验结果分析可知，可采取以下措施减少测量误差：(1)在保证整个测量范围都处于共振状态的前提下，谐振频率在接近波节位置测量的起始处测定（本实验中发射面和接收面间的距离约为6-8cm处）可使谐振频率的变化减小，从而减小系统误差。 (2)在波节位置的测量过程中，发射换能器连续远离接收换能器移动时，要尽量避免改变发射换能器的移动方向，因为发射换能器往哪个方向移动都有可能引起谐振频率的增大，并由此带来声速测量值的系统误差。 (3) 增加波节位置的测定数目，可以减小声速测量值的随机误差。通常在声速测量实验中仅测量12个波节位置, 声速测量值的随机误差相对较大。实验证明当测量范围超过可测量范围的一半时（本实验中超过20个数据）测量值的随机误差便趋于稳定且相对较小。为得到最佳的测量结果，建议在声速测量 实验中测量范围至少要超过可测量范围的一半。（4）我们可以采用数字电压表取代示波器接到接收器的输出端，如图3所示。由数字电压表直接显示数字电压信号，改变发射器与接收器之间的距离，当到达共振位置时，数字电压表上显示电压最大值，继续移动发射器，数字电压表再次显示另一个最大值，则两共振位置之间的距离为半波长。图3 数字电压表显示法装置图（5）在数据处理方面，我们可以采用最小二乘法拟合求声速。我们可以将统计的数据（发射面与接收面之间的距离L和半波数n）导入到Excel表中进行最小二乘法的拟合。得到L和n的线性方程，并算出拟合之后的相关系数。以此为