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1 3交集 并集 一 楚水实验学校高一数学备课组 知识回顾 子集 定义 一般地 对于两个集合a与b 如果集合a中的任何一个元素都是集合b的元素 我们就说集合a包含于集合b 或集合b包含集合a 记作ab 或ba 这时我们也说集合a是集合b的子集 对于两个集合a与b 如果ab 并且a b 我们就说集合a是集合b的真子集 记作 ab或ba 读作a真包含于b或b真包含a这应理解为 若ab 且存在b b 但ba 称a是b的真子集 真子集 由s中不属于a的所有元素组成的集合称为s中a的补集 记作csa 补集 设as 由两个给定集合得到一个新集合的过程称为集合的运算 用venn图分别表示下列各组中的三个集合 a 1 1 2 3 b 2 1 1 c 1 1 a x x 3 b x x 0 c x 0 x 3 a x x为高一 1 班语文测验优秀者 b x x为高一 1 班英语测验优秀者 c x x为高一 1 班语文 英语测验都优秀者 仔细观察每组集合 a b c之间都具有怎样的关系 问题情景 1 交集定义 一般地 由所有属于集合a且属于集合b的元素所组成的集合 叫做a与b的交集 记作 a b 读作 a交b intersectionset 符号语言为 a b x x a 且x b 图示为 a b a b 2 并集的定义一般地 由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合 叫做a b的并集 记作 a b 读作 a并b unionset 符号语言为 a b x x a 或x b 图示语言为 a b a b 填空 1 已知a 1 0 1 b 0 1 2 3 则a b a b 感受概念 2 a x x 3 b x x 1 求a b a b a b x 1 x 3 解 数形结合 a b a b r 3 设a x y y 4x 6 b x y y 5x 3 a b 1 a b a a b b a b a a b b a b a b 2 a aa a aa 3 a a a 4 a bb a a bb a 交集 并集的性质探究 5 a cuau 若ab 则a b a a b 若a b a 则ab成立吗 结论 再思考 结论 若a b a 则ab 思考 a b a可能成立吗 结论 若ba 则a b a 若a b a 则ba 基础训练 设a x x为小于 的偶数 b 则a b a b 2 设a x x b x x 则a b a b 3 设a x x 2k 1 k z b x x 2k k z 则a b a b 4 设a x x是锐角三角形 b x x是钝角三角形 则a b a b 1 若 2 2x2 2x 1 0 x2 1 1 4 则x的值 2 已知x r 集合a 3 x x 2 b x 3 2x 1 2x 1 如果a b 3 求a b 3
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