陕西中考数学备考策略sx2.ppt

中考试题类型研究 陕西省教育科学研究所马熙莹 各类型题的评价功能 趋势 2008年试题题型评价设想 试卷结构 数学科试卷全卷满分120分 考试时间为120分钟 中考数学试卷包括 卷和 卷 卷为选择题 涂卡 卷为非选择题 试题分为选择题 填空题和解答题三个大题型 选择题是四选一型的单项选择题 填空题只要求直接填写结果 不必写出计算或推理过程 但填写的结果必须是最简约的 并且符合数学的习惯规定 解答题题型可以是计算题 画图题 证明题 探究题 应用题 方案设计题 开放题 综合题等 解答题应写出文字说明 验算步骤或推理过程 命题原则 公平性有效性人文性和谐性基础性全面性核心性发展性思考性应用性综合性实践性研究性开放性探索性创新性信息性时代性操作性智趣性 各类型题的评价功能 一 选择题与填空题 功能性选择题与填空题具有题小量大 适度 全面考查的特点 呈现基础 全面 核心 人文 和谐的特征 试题简约 凝练 直击核心 留有恰当的思维 探究 应用 操作空间 有一定的综合度 开放度和创新度 呈现方式多样化 价值取向明确 其功能是比较全面地 高效地对学生的基本的核心的学段学习目标进行考查 同时 由试题的立意 定位 取材 背景 问题设置 呈现方式共同蕴含的题感 渲染着一种氛围 学生的心理情绪和思维状态都会渐入佳境 为顺利完成解答题做好了准备 选择题是针对学生薄弱点设置干扰支 又适当设置提示项为学生灵活解题提供条件 选择题中的大多数题具有多种解法 为基础扎实 思维活跃的学生提供了充分发挥聪明才智 快速灵活解题的平台 选择题这一题型在培养和发展学生的思维能力上有其独特和不可替代的教育功能和评价功能 填空题作为基本题型 与选择题共同肩负起基础 全面 核心 简约 和谐的评价功能的同时 从解题过程看 已兼具解答题的特征 从某种意义上说 具有更大的思维空间和开放度 关注填空题的命题特点及设计走向 分析解题思路 总结归纳常用的解法和技能很有必要 填空题有时自成一体 玲珑独立 有时是一道解答题中相对独立的一个片断 有时甚至是解答题问题串中的一个 填空题的设问一定落在节点上 结论简约 明晰 过程蕴含着相对独立的思考单元 对于综合性有一定的度的要求 知识性关键词 基础 全面 核心 基础性重视基本概念 原理 性质 法则 定理 公式和基本运算 加强基本技能的考查 基本技能 数与式的表示技能运算技能统计技能 全面性基本涉及三大领域的各个模块 与解答题呼应 适度渗透综合与实践能力的考查 核心性核心内容重点考查 考查重点基本涵盖核心内容 如 实数 整式和分式 一次函数 反比例函数 二次函数 三角形 四边形 圆 统计 概率 思想方法所谓数学思想 是指人们对数学理论与内容的本质认识 它直接支配着数学的实践活动 所谓数学方法 是指某一数学活动过程的途径 程序 手段 它具有过程性 层次性和可操作性等特点 数学思想是数学方法的灵魂 数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段 它们被合称为数学思想方法 基本数学思想主要有 化归 转化 思想 方程思想 函数思想 数形结合思想 分类讨论思想 分解与组合思想 变换思想 比较思想 整体思想 统计思想等 基本数学方法主要有 待定系数法 消元法 换元法 配方法 比较法 列举法 公式法等 选择题与填空题对思想方法考查的特点是 适度 恰当的对初中所应掌握和运用的基本数学思想方法进行考查 定位在基本的 一般的运用层面 能力与观念思维能力 运算能力 空间观念 统计观念 应用意识 推理能力 创新意识以及灵活 综合运用数学知识解决问题的能力 选择题与填空题分别由浅入深 由渗透到呈现逐步凸现能力立意 注重对能力与观念发展水平的考查 为解答题出现创设意境 作好铺垫 情感 态度 价值观数学在培养 发展 提升人们的情感 态度 价值观方面起着无可替代的作用 中考试题必然创设着利于学生情感 态度 价值观培养和发展的氛围 渗透着对学生情感 态度 价值观方面的评价 发挥着试题的教育 导向和评价功能 那么 情感 态度 价值观的内涵是什么 情感 人对客观事物是否符合自己的需要而产生的体验 这里所说的是个体基于社会经验和文化影响而产生的社会情感 主要是对人的思想意识是否符合社会道德规范而产生的道德感 与人对真理的追求 对科学的探索等与智力活动相联系的体验的理智感和在自然风光 艺术欣赏中产生的和谐与美的感受的审美感 态度 是在一定情景下个体对人 事或事件 以一定方式进行反应的一种心理倾向 由认知成分 对态度对象是否赞同 相信 情感成分 情绪反映 对态度对象是否喜欢 和行为成分 外显行为 行动意图 行动准备 构成 价值观 是人们对某事物价值 用途和积极作用 的基本看法 这种看法是主体判断客体价值大小 进行价值判断 价值选择的思想根据 我们指的情感 态度 价值观应是人性的 有正义感 责任感 积极向上的对人 对事的态度 是客观的 历史的 辩证的 科学的 对人 对事的价值判断 情感不仅指学习热情和学习兴趣 还包括爱 快乐 审美情趣等丰富的内心体验 态度不仅指学习态度 还包括乐观的生活态度 求实的科学态度 宽容的人生态度等 价值观作为一个比较宽泛和抽象的概念 它强调个人价值与社会价值的统一 科学价值与人文价值的统一 以及人类价值与自然价值的统一 数学教育在修养层面主要体现在 哲学修养 矛盾的观点 运动观点 发展观点 审美修养 对称 和谐 简单 明快 严谨 统一 奇异 突变等 个性品质 理想 兴趣 意志 习惯 性格 情绪 在数学学科领域 情感 态度 价值观侧重体现在 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用 体验数学活动充满着探索 创造与审美情趣 感受数学的严谨性以及数学结论的确定性 形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯 在数学活动中获得成功的体验 6 题型示例 二 解答题 功能性关键词 核心 应用 综合解答题具有信息量大 核心性强 应用性广 综合度高的全方位考查特点 呈现全面 核心 应用 综合 人文 和谐的特征 其功能是全面地 综合地对学生的核心的学段学习目标进行考查 核心性 应用性 综合性是解答题的明显特征 核心性主要体现在解答题的落点落在本学段的核心内容上 这里的核心内容是指 既是初中阶段的重点 又是进一步学习的重要的基础和必须具备的的知识 思想方法 能力观念 情感态度价值观 应用性主要体现在数学在现实情境中的应用 灵活运用已有的知识技能 思想方法 分析和解决问题 综合性体现在知识间的综合及思想 方法 能力 观念的灵活 综合运用 该题型多在知识网络的交汇点处形成试题 由试题的立意 定位 取材 背景 问题设置 呈现方式共同创设比较广阔的思维 探究 优化 实践 创新 表述的空间 实现试题全面综合的评价功能和教育导向功能 知识性主要落点 一次函数 二次函数 四边形 圆 统计与概率 思想方法解答题对思想方法考查的特点是 对学生灵活 综合地运用基本数学思想方法分析和解决问题的能力进行考查 定位在灵活的 综合的运用层面 能力与观念解答题能力立意特征明显 注重综合 全面地对学生的能力与观念发展水平进行考查 情感 态度 价值观解答题对学生的情感 态度 价值观的考查已达到较高层面 对学生审美的情趣 积极乐观 科学求实 严谨 质疑的态度 自信 锲而不舍的品质 独立 优化思考 合理 准确表达的习惯和能力 勇于探索 实践的精神的全面综合评价 进而获得成功的体验 6 题型示例 上海 25 已知 man 60 点b在射线am上 ab 4 如图 p为直线an上一动点 以bp为边作等边三角形bpq 点b p q按顺时针排列 o是 bpq的外心 1 当点p在射线an上运动时 求证 点o在 man的平分线上 2 当点p在射线an上运动 点p与点a不重合 时 ao与bp交于点c 设ap x ac ao y 求y关于x的函数解析式 并写出函数的定义域 3 若点d在射线an上 ad 2 圆i为 abd的内切圆 当 bpq的边bp或bq与圆i相切时 请直接写出点a与点o的距离 3 在平面内 先将一个多边形以点o为位似中心放大或缩小 使所得多边形与原多边形对应线段的比为k 并且原多边形上的任一点p 它的对应点p 在线段op或其延长线上 接着将所得多边形以点o为旋转中心 逆时针旋转一个角度 这种经过放缩或旋转的图形变换叫做旋转相似变换 记为o k 其中点o叫做旋转相似中心 k叫做相似比 叫做旋转角 1 填空 如图1 将 abc以点a为旋转相似中心 放大为原来的2倍 再逆时针旋转60 得到 ade 这个旋转相似变换记为a 如图2 abc是边长为1cm的等边三角形 将它作旋转相似变换a 90 得到 ade 则线段bd的长为cm 2 如图3 分别以锐角三角形abc的三边ab bc ca为边向外作正方形adeb bfgc chia 点o1 o2 o3分别是这三个正方形的对角线交点 试分别利用 ao1o3与 abi cib与 cao2之间的关系 运用旋转相似变换的知识说明线段o1o3与ao2之间的关系 4 根据以下10个乘积 回答问题 11 29 12 28 13 27 14 26 15 25 16 24 17 23 18 22 19 21 20 20 1 试将以上各乘积分别写成一个 2 2 两数平方差 的形式 并写出其中一个的思考过程 2 将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来 3 试由 1 2 猜测一个一般性的结论 不要求证明 6 如图 o的半径为r 1 请在图 中画出弦ab cd 使图 为轴对称图形而不是中心对称图形 请在图 中画出弦ab cd 使图 仍为中心对称图形 2 如图 在 o中 ab cd m 0 m 2r 且ab与cd交于点e 夹角为锐角 求四边形acbd的面积 用含m 的式子表示 3 若线段ab cd是 o的两条弦 且ab cd r 你认为在以点a b c d为顶点的四边形中 是否存在面积最大的四边形 请利用图 说明理由 趋势 综合性 创新性 功能性 综合性保持现有的综合度的同时 注重领域间的有机整合 知识 技能 能力 思想方法的综合保持已有的特点外 力求更合理 更完美 创新性遵循命题原则 在保持原有试题的题型结构 各领域内容比例 整卷难度 定位 呈现方式 特点 风格的基础上 努力在试题的立意 取材 背景 设问的切入角度 梯度方面寻求适度 合理的创新 力求亲切 人文 和谐 新颖 功能性在评价标准 价值取向明确的前提下 进一步合理 和谐地发挥三种题型的功能 力求更好地实现试题正确的教育 导向 评价功能 2008年试题题型评价设想 保持与发展 考试性质 范围 内容及要求基本保持不变 见2008年 中考说明 变化的是 对情感 态度 价值观的评价进行细化 具体化 并与对知识 能力 思想方法的评价相融合 考试方式 题型结构 各领域内容所占比例 整卷难度0 65 阅读量基本保持不变保持不变 难度分布有所调整 即 容易题 较易题 较难题和难题的分值比约为3 3 3 1 试题特点 保持 注重考查 三基 着眼测试能力 立足学生发展 注重考查学生从不同的呈现方式中获取信息 处理问题的能力 适应时代的需要 关注 核心数学内容 对学生的数感 符号感