数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组（一）.docx

8.3实际问题与二元一次方程组（1）教学设计林口县三道通镇中学 陈玉琴教学目标：能把实际问题与数学问题相结合，探究问题中的数量关系，设未知数，列出方程组、解方程组，得出答案，体会数学建模思想。学情分析：七年级学生具有一定的分析问题、解决问题的能力。但是受阅读能力、分析能力的制约，如何从实际问题中提取数学信息，转换成数学语言，对七年级学生来说还是一个难点。因此在教学过程中引导学生分析问题、抓住应用题中的关键词、寻找题中的等量关系，列方程组解决问题是本节课的教学重点。教学重点：找出问题中的未知数。教学难点：寻找问题中的等量关系，列出方程组。教学过程：一、自主学习：列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的（ ）。（生：等量关系。）设计意图：通过自主学习让学生懂得解应用题的关键是要找出题中的相等关系，为学习新课做铺垫。二、新课：课本99页探究1（PPT演示）养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料1820 kg，每只小牛1天约需饲料7 8 kg. 你能否通过计算检验他的估计？问题：1、题中有哪些已知量？哪些未知量？（生：答。）设计意图：学生在理解题意的基础上，引导学生找出题中的已知量和未知量。2、题中等量关系有哪些？ （生：本题的等量关系是：30头大牛和12头小牛一天约用饲料是675千克； 42头大牛和20头小牛一天约用饲料940千克。）设计意图：教师引导学生发现题中的两个相等关系，准确的列出题中的二元一次方程组。3、如何解这个应用题？解：设平均每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为x kg和y kg, 根据题意，得 30x+15y=675 42x+20y=940 （生：答。）解这个方程组得 x=20 y=5 （生：答）答：每头大牛1天约需饲料 kg，每头小牛1天约需饲料 kg。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 。（生：20、5、准确、较高。）(设计意图：通过学生小组合作学习，探究解方程组的过程，培养学生的合作学习的能力。教师展示两种解方程组的方法，引导学生进行对比，发现对于较复杂的方程组，化简之后再解方程组会更加简便。)归纳：（1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？（生：理解题意、设未知数、找出题中的相等关系。）（2）列方程组解实际问题的一般步骤是什么？（生：审、设、找、列、解、检、答。）（设计意图：引导学生总结出利用二元一次方程组解决实际问题的过程。）合作探究：1、为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池.第一天收集了1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克，试问1号电池和5号电池每节分别重多少克？ （生：答）（设计意图：从环保问题中探究数学问题，对学生进行思想道德教育。）2、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，求3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？ （生：答。）（设计意图：这道题通过间接设未知数，解决问题，让学生进一步体会如何用方程组解决实际问题。）3、某家商店的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元。这个记录是否有误？如果有误，请说明理由。（生：答。）（设计意图：这道题虽然能列出二元一次方程组，但是不能像一般的二元一次方程组那样求出问题的答