数学人教版七年级下册代入消元法解二元一次方程组_数学_初中.doc

8.2.1代入消元法解二元一次方程组教学设计山东省垦利实验中学 许建林 授课人许建林课题代入消元法解二元一次方程组教材分 析本课内容是继学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后学习的，用代入消元法解二元一次方程组，是学生接触到的解方程组的第一种方法，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数等知识奠定了基础。教 学 目 标1.让学生学会用代入消元法解二元一次方程组。2.体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。3.通过探究代入法解二元一次方程组培养学生合作交流意识与探究精神。 重点难点及突破措施重点会灵活运用代入消元法解二元一次方程组。强化措施通过例题以及选择合适的练习题进行加强训练。难点运用整体思想解二元一次方程组。突破措施进行实际的动手与动脑，分小组讨论完成相应的练习。教学方法与学法教法：探究式教学方法在教学中通过对以前所学知识的回忆和加深，形成新的知识结构，设置探究式的方法，让同学们在思考的过程中懂得如何利用过去所学的知识相结合，得出新课程的学习重点结论，从而达到学习的目的。学法：小组合作，自主探讨在教学中，学生在独立思考问题同时，学会互相的探讨，发挥团队的精神，更好的增强学生的合作意识。 教学过程教学环节教学内容设计意图（一） 温故知新复习回顾：已知二元一次方程 2y + x = 3 ：1.用含y 的式子表示 x 的形式，即： x =_2.用含x 的式子表示 y 的形式，即： y =_复习用一个未知数表示另一个未知数，目的是为新知识作铺垫，使得课程自然地过渡到新课题的学习中去。（二）情境引入 合作探讨情境引入： 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少? 情形一：对于层次高的学生可让其讨论交流，交流内容：你运用了什么知识？你有几种方法解决该问题？情形二：学生层次较低，教师引导。1、你会用一元一次方程解决这个问题吗？解：设胜x场，由题意得：_2、解：设胜x场，负y场，则x+y=22 2x+y=40 1、现实而直观的情境是使学生主动参与的最佳途径，同时让学生体验数学与生活的紧密联系。2、对不同层次的学生采取不同教学模式是教师教学机智的反映，同时充分调动每一位学生思维的参与。3、在已有的只是基础上构建新知，使知识的产生变得自然。（三）自主探究 总 结 规 律新知巩固解后反思拓展提高小组合作探究：1. 【观察“代入”的妙用】：x+y=22 2x+y=40 解：由式得：y=22-x 将代入式得：2x（ ）40解之得： x=_把x=_代入得：y_ 原方程组的解是形成知识：将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想，而根据一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程的方法叫做代入消元法。注意：此题有两种变形，另一种由学生独立写出，此时教师强调解题格式的规范性。新知巩固：1已知3 x + y =1,用含x的式子表示y，则y =_ 。2.用代入消元法解方程组 2 x 3 y = 1 ， y = x + 2 最简便的方法是先把_ 代入_ ，消去未知数_ ，所得的方程化简后是（ ） A. 5 x = 1 B. x = 10 C. 5 x = 5 D. x = 73. 用代入法解方程组： x=-3y （2）x-y=3 （3） 2x-y=5 x+7y=8 3x-8y=14 3x+4y=2小组合作，共同探讨：(1) 用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形? 选取的原则是：未知数的系数是_或系数是_方程；再把变形后方程代入_方程中去。其目的是_ (2）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？ (3)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？ (4)怎样知道你运算的结果是否正确呢？1、比一比，看谁能用巧妙的方法解下列方程组2、鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何？问：如果设鸡有x只，兔有y只，你能列出方程组吗？教师引导学生发现“代入” 的妙用，并板书解题过程，让学生理解解题过程及解题步骤，引出代入消元法的概念。 引导学生让学生用另一种方法解该方程组，并尝试自己总结出代入消元法的解题步骤，既可以培养学生的归纳能力也培养学生的语言表达能力。 两组练习共5道题，给学生自我思考和解题的时间和空间，通过详细评讲让学生更好理解和掌握代入消元法的关键步骤。 完成5道题后，做一个反思，通过问答和填空的形式把本节课的关键知识做一个总结，让学生清楚怎样用代入消元法解二元一次方程组。 通过此题向学生渗透整体思想，从而达到深化提高的目的。 小学里的鸡兔同笼问题在学习了二元一次方程组后，就有了新的解法，该问题的提出发展了一部分学生的能力，（四）反馈检测1、把下列方程写成用含的式子表示的形式： （2）2、.用代入法解下列方程组： （1） （2）在反馈检测设计了两小题，第1小题的能让学生加深用一个未知数的式子表示另一个未知数这一个知识点第2小题练习中，学生通过学习基本上都能用代入消元法解二元一次方程组，这道题加强了学生对代入消元法的理解。（五）归纳小结用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）_（2）_（3）_（4）_.用代入法求解二元一次方程组目的是:_最好选择一个未知数的系数是_的方程进行变形。引导学生在本课探索学习中所学的知识和方法等进行小结、反思。这样可以充分发挥学生的主体地位，从而加深学生对本课内容的理解与掌握。（六）布置作业一、基础题：课本P97 习题8.2第 1，2题 二、选做题：1、解方程组2、如果y + 3x - 2+5x + 2y -2= 0，求 x 、 y 的值.分层布置的作业目的是让每个学生在不同层次都能得到发展。（七）板书设计设计说明：本课我采取两栏式的板书设计，一栏写例题解题过程，另一栏是解题步骤。通过学习，让同学们更加清晰了解这节课所学的重、难点，也让同学们能从板书中更明了的看到用代入法解二元一次方程组的解题步骤，更好的掌握这节课的内容。（八）教学设计本课设计根据新课标的要求和新课程的理念，通过创设的问题情景，激发学生的学习兴趣