数学人教版八年级下册待定系数法求一次函数的解析式.doc

用待定系数法求一次函数的解析式教学设计教材分析 1.要求学生明确确定一次函数需要两个条件，确定正比例函数需要一个条件；会用待定系数法求一次函数的解析式，并使学生初步形成数形结合的思想； 通过例4，介绍了用待定系数法求一次函数的解析式的基本步骤，并明确待定系数法的用途和目的，进而形成数形结合的思想； 前面学生一直学习的是已知函数的解析式，然后研究函数的图象和性质，是从数到形的过程；从这一节课开始，学生反过来学习从形到数，并且在后面的学习中也经常用到数形结合的思想，所以这节课是整个学生的一种逆向思维的转折点，起着承上启下的作用，具有重要意义。 2在前面学生学习过程中，一直接触的是已知解析式，再研究函数。而如果没有给解析式，能不能求出解析式呢，这节课就解决了这个问题，我们可以让学生了解用待定系数法可以确定函数的解析式，而对于一次函数，只需要确定两个系数就能确定函数的解析式，进而体会数形结合的思想，为后面的求二次函数的解析式以及数形结合思想的广泛应用打下基础。学情分析 1 本班学生对于一次函数的图像和性质掌握的比较好，能通过解析式画出函数图象，通过图象判断k和b的符号，会用待定系数法计算简单的正比例函数的解析式，但求解二元一次方程组还有一定的困难，而利用待定系数法求一次函数的解析式，由于两个式子相减，b就可以抵消，所以计算问题不会很大。另外，学生在练习的过程中，对新题型比较陌生，特别是没有直接给出点或者没有说求函数解析式，这样的题学生掌握的不够好。 2 2学生已经学过解二元一次方程组，并会求正比例函数的解析式，初步认识过待定系数法，以前也接触过数形结合的思想。在此基础上，可以先让学生知道什么是待定系数法，怎样去用，具体步骤有哪些，进而体会数形结合的思想，然后举例说明从数到形和从形到数的相互渗透。 3 3如何根据所给的信息找到条件，确定一次函数的解析式，是学生学习的障碍，对于这个问题，主要利用四种题型（图象、列表、交点、实际应用）和学生一起探寻条件（主要是找两个点），从而突破这个障碍。教学目标 1、 理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；明确确定一次函数需要一个 条件，确定正比例函数需要两个条件，主要有系数决定的事实。 2、 能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；进而推广的利 用给定的信息求一次函数的解析式，发展解决问题的能力。 3、 通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，并初步形成“数形结合”的思想 方法，培养学生分析问题和解决问题的能力. 4、在解决问题的过程中，让学生体会数学的价值并感受成功的喜悦，建立自信心。教学重点和难点 重点：利用待定系数法求一次函数的解析式 难点：培养数形结合分析问题和解决问题的能力教学过程 教学环节教师活动预设学生行为设计意图复习教师在黑板上画出一次函数的四种类型的图象，要学生判断k和b的符号 画出y=x+3的图象能准确判断出k和b的符号， 大部分同学能画出一次函数的图象复习一次函数的图象和 性质，并初步体会从数到形的思想提出问题给出一个一次函数的图象，如何求出函数图象的解析式，学生思考。学生可能会想到找两个点，求出k和b就可以激发学生学习的兴趣，培养学生分析问题的能力讲授例题以教材例4为主，讲授待定系数法的四个步骤，如何利用待定系数法求函数的解析式，如何找到两个点，并总结归纳什么是待定系数法学生能根据给的两个点的坐标代到一次函数的解析式，并且解出二元一次方程组，求出k和b，知道求一次函数的解析式，只需要求出k和b，也就是需要找两个条件，实质上就是找两个点通过例题使学生形成完整的利用待定系数法求函数解析式的步骤解决问题多媒体出示四种题型：图象、表格、点的坐标、实际应用，分别用待定系数法求一次函数的解析式图象的学生基本能求出，会找两个点；对于利用表格信息确定函数解析式，学生不知道是求函数的解析式；实际应用问题，学生接触的比较多，基本上能找到两个点；利用点的坐标求函数解析式，学生对和横坐标的交点与和纵坐标的交点，理解的不够好，可以借助图形加以理解。加深对待定系数法的理解，加强分析问题并解决问题的能力小结 1、 待定系数法求一次函数的 解析式的步骤； 2、 主要涉及的四种题型 3、 数形结合的思想：从数到形 和从形到数的思路学生基本能说出这节课学习的主要内容，对于数形结合的思想，学生以前也接触过，并不陌生复习巩固所学知识，体会数形结合的思想板书设计 1122 一次函数（3） -用待定系数法求一次函数的解析式 例1、 解：设这个一次函数的解析式为：y=kx+b y=kx+b的图