数学人教版七年级下册加减消元解二元一次方程组（1）.doc

主备教学设计 年级 七年级 学科 数学 课题加减消元解二元一次方程组主备人谭颖炼课型新授课备课时间3月15研讨教师姜德远，蔡建谊教学目标知识与技能会用加减消元法解二元一次方程组。过程与方法经历探究加减法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。情感态度与价值观培养良好的数学学习习惯，感受数学知识的实际应用价值。教学要点教学重点加减消元法解二元一次方程组教学难点如何用加减法进行消元课前准备教师PPT学生教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图复备栏导入复习导入：1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元（二元转化为一元）2、用代入法解方程的步骤是什么？变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元求解：分别求出两个未知数的值写解：写出方程组的解通过复习上节课内容，学生能把代入法解方程的步骤出来。提出问题，既复习前面所学的内容，增加学生的学习兴趣，又为接下来的学习做铺垫。复习之前学过的代入消元思想，从而导入用新的方法求解二元一次方程组的过程。新授（1） 探究新知问题1我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？追问1代入消元法中代入的目的是什么？（消元）追问2这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？（两个方程中的系数相等；用可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10。）追问3这一步的依据是什么？（等式性质）追问4你能求出这个方程组的解吗？ 这个方程组的解是追问5也能消去未知数y，求出x吗？问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组追问1此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？（未知数y的系数互为相反数，由+，可消去未知数y，从而求出未知数x的值)追问2两式相加的依据是什么？(“等式性质”)问题3这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？(两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等)追问2加减的目的是什么？(消元)追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？ (关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质) 巩固练习：1，问题3如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问1直接加减是否可以？为什么？追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？追问3如何用加减法消去x？2，教科书第96页练习第1题的第(2)、(4)题学生能根据老师的提示说出来学生能根据书上的总结出方法。学生能独立完成学生能结合书本的内容把减消元法解方程组的一般步骤说出来。利用富有挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，可引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识。让学生通过探讨，逐步发现可以用加减消元法去解较为复杂的二元一次方程组，也让他们再次体会了消元化归的数学思想，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生有了发现的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己的欲望。巩固练习，学以致用，增加学生的积极性，给学生提供展现自我才华的机会。通过有关加减消元的实际问题的讲解，是学生掌握得更牢固讲解过程中应边讲边板书。讲解时要提问学生等式的性质。讲解问题3时，除了讲解消x之外还要讲解怎么去消y。最后让学生自己总结应该怎么去找应该消那个未知数比较好。小结 用加减消元法解二元一次方程组有哪些关键步骤？ 在老师的指导下学生能把区分代入消元法和加减消元法的联系与区别让学生对