《平方差公式分解因式》课件.ppt

3 因式分解 平方差公式 高陵县泾渭中学马香娥 知识回顾 根据因式分解的概念 判断下列由左边到右边的变形 哪些是因式分解 哪些不是 为什么 1 2x 1 2 4x2 4x3 4x2 1 4xy y2 2x 1 2x 1 y 4x y 2 3x2 9xy 3x 3x x 3y 1 否 是 否 知识回顾 把下列各式进行因式分解 1 a3b3 a2b ab2 9x2y 3xy2 6xy ab a2b2 a 1 3xy 3x y 2 和老师比一比 看谁算的又快又准确 比一比 1 322 312 2 682 672 4 5 52 4 52 在横线内填上适当的式子 使等式成立 1 x 5 x 5 2 a b a b 3 x2 25 x 5 4 a2 b2 a b x2 25 a2 b2 x 5 a b 知识回顾 平方差公式 a b a b a2 b2 整式乘法 因式分解 这种分解因式的方法称为公式法 a2 b2 a b a b 知识探索 说一说 1 公式左边 是一个将要被分解因式的多项式 被分解的多项式含有两项 且这两项异号 并且能写成 的形式 2 公式右边 是分解因式的结果 分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式 1 a6 2 2 9x2 2 3 m8n10 2 4 x4 2 5 0 25a2n 2 6 x4 0 81 2 2 相信自己 下列多项式可以用平方差公式分解因式吗 1 a2 4b2 2 4a2 b2 3 a2 b 2 4 4 a2 5 4 a2 6 x2 9 相信自己 1 a2 16 2 64 b2 你能试着把下列各式分解因式吗 a2 2 2 b2 4 8 a 4 a 4 8 b 8 b 做一做 把下列各式分解因式 3 1 25a2 12 5a 2 1 5a 1 5a 4 9x2 y2 y2 3x 2 y 3x y 3x 5 a2b2 c2 ab 2 c2 ab c ab c 4 x4 y2 x2 2 y2 x2 y x2 y 练一练 抢答题 4x y 4x y 2k 5mn 2k 5mn 把下列各式分解因式 a2 b2 a b a b 看谁快又对 a 8 a 8 当场编题 考考你 结论 公式中的a b无论表示数 单项式 还是多项式 只要被分解的多项式能转化成平方差的形式 就能用平方差公式因式分解 解决问题 例1 把下列各式分解因式 1 16a2 9b2 2 x p 2 x q 2 3 9 a b 2 4 a b 2 在使用平方差公式分解因式时 要注意 先把要计算的式子与平方差公式对照 明确哪个相当于a 哪个相当于b 牛刀小试 一 把下列各式分解因式 0 25m2n2 1 2a b 2 a 2b 2 x2 1 16 y2 25 x y 2 16 x y 2 拓展 例2 用你学过的方法分解因式 1 4x3 xy2 结论 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止 方法 先考虑能否用提取公因式法 再考虑能否用平方差公式分解因式 拓展 分解因式 2 4x3 4x3 x4 y4 结论 分解因式的一般步骤 一提二套 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止 解 1 4x3 4x 4x x2 1 4x x 1 x 1 2 x4 y4 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x y x y 1 平方差公式进行因式分解 1 多项式是一个二项式 或可看成一个二项式 2 每项可写成平方的形式3 两项的符号相反 在综合运用多种方法分解因式时 多项式中有公因式的先提取公因式 再用平方差公式分解因式 因式分解步骤 一提二套 分解因式 应进行到每一个多项式因式不能再分解为止 小结 利用因式分解计算 学以致用 2 2 882 1 882 1 9992 10002 解决问题 例2 如图 求圆环形绿地的面积 证明 992 1能被98和100整除 再攀高峰 如图 在边长为6 8cm正