数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组（郑伶俐）.doc

8.1二元一次方程组教案江口中学 郑伶俐教学目标：1. 理解并掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程、二元一次方程组的解的含义。会判断出二元一次方程（组），会检验一对数是不是它们的解。2. 类比的方法同化新知，构建知识体系3. 体会数学的乐趣，增强民族自豪感 重点难点重点：二元一次方程（组）的概念，解的含义及形式 难点：理解二元一次方程组的解的含义。 教学过程一创设情境上一章，我们学了数形结合的工具平面直角坐标系，认识了这位数学家笛卡尔。他曾说-（生看）因此，一旦-（生答）。这一章，我们就来继续认识方程，感受它的力量！意图：以上一章认识过的笛卡尔说的一段话作为章过度，开启方程的进一步学习。这不，同样的清明时节，一千多年前的杜牧正在向牛背上牧童问路，杏花村怎么走？诗人听后，不禁暗自疑惑。你能解答吗？生：可以用算术法 ，可用方程师：是什么方程？生：一元一次方程师：你能回忆起它的定义吗？它能表示所有的等量关系吗？会否还有其他类型的方程？2 探究新知 疑惑解开 ，杜牧也来到了杏花村酒家。在院子里初见鸡兔同笼，上有十二头，那鸡兔各几何呢？这里鸡兔两者的数量关系都未知，而只一个等量关系。可设-得x+y=12。诗人又趴下去，见有四十足，对此可列得2x+4y=40。这两方程和一元一次方程一样吗？（差不多又不一样）观察未知数个数，项最高次。据此特征，命名。类比了它们的取名，你能进一步用类比下定义吗？生答。师：未知数的次数，抑或项的次数？xy+1=y其实用所组成的整式的次数来规定方程的次数的。出示定义，理解一下，齐读。几个要求？意图：先学生观察，类比，尝试，纠错，再概括。最后出示定义，并归纳判断点。师：学了概念后，就对它辨析。如何判断？回归定义！板书判断点杜牧边喝着酒，边忆起鸡兔同笼。这两条件应是同时满足的。因而，我们的这两方程是“且”的关系，x+y=12且2x+4y=40。把且符号化成大括号括在左侧，就成为一个整体，称为方程组。板书“合起来”。这一个方程组又能进一步叫做-。尝试对二元一次方程下定义。看通后齐读。几个要求？依此判别 是二元一次方程组吗？会用吗？依据什么？定义！板书判断点师：诗人根据从头看的情况想可能-吗？为何不行？2+9=/12，为何可能？5+7=12，6+6=12。类比一元一次方程的解的含义，何为二元一次方程的解。出示定义。本质也是使等式成立，注意一个解是两个数，一对数！比如这里x=2时，y应该等几？y=9时，x就等于？它们之间有相关性，同样也是且的关系。因此，格式是-板书解的形式。师：请写出它的另外4个解，生板演。本题共几个解？本题中，y能=-1 ？就方程本身而言呢？此时解为-发现了什么特征？发现两者的异同，学生来试。那从脚看的情况呢？xy987654321满足的值有哪些？请填入表中：因整个方程组要成立，两个方程就要同时成立。哪一对呢？可见方程组的解是各方程的公共解。出示定义，板书“公共解”出示，把各组数填入对应的集合圈师：那这块重叠部分代表什么？生：方程组的解生回答解题思路，边演示3 拓展提升1、 （1）请写出一个你喜欢的二元一次方程（2） 请写出一个以 为一组解的二元一次方程。 （3） 请写出一个以 为解的二元一次方程组。2.方程 是二元一次方程，则a为（ ）A.2 B.-2 C. D.任何数 3. 再见鸡兔同笼。古题今解，该问题如何完整解答？意图：用一元一次方程的解题格式类比二元一次方程解实际问题的格式，初步感受建模过程。用鸡兔同笼收尾，了解数学史，培养学习乐趣和民族自豪感。4 课时小结1.回顾今天所学，