新北师大版七下第四章三角形复习.ppt

第四章三角形复习 2 认识三角形的边 内角 顶点 一 认识三角形 1 了解三角形定义 1 边上的性质 三角形的任意两边之和大于第三边 三角形的任意两边之差小于第三边 2 角上的性质 三角形三内角和等于180度 二 三角形的性质 练一练 1 下列每组分别是三根小木棒的长度 用它们能摆成三角形吗 单位 厘米 填 能 或 不能 3 4 5 8 7 15 13 12 20 5 5 11 不能 不能 能 能 直角三角形 钝角三角形 3 根据下列条件判断它们是什么三角形 1 三个内角的度数是1 2 3 2 两个内角是50 和30 5 已知一个等腰三角形的一边是3cm 一边是7cm 这个三角形的周长是 4 一个三角形的两边长分别是3和8 而第三边长为奇数 那么第三边长是 3 在 ABC AB 5 BC 9 那么 AC 第6题 第7题 6 如上图 1 60 D 20 则 A 度7 如上图 AD BC 1 40 2 30 则 B 度 C 度 4 14 7或9 17cm 100 50 60 8 在 ABC中 如果 A B 2 C A B 那么 A A B C都不等于600B A 600C B 600 D C 600 D 则 ABC是 A 钝角三角形B 直角三角形C 锐角三角形D 不能确定 B 9 在 ABC中 如果 A C 则 ABC是 A 钝角三角形B 直角三角形C 锐角三角形D 不能确定 A A 1 了解三角形的角平分线 中线及高线的概念 三 三角形的中线 角平分线 高线 中垂线的概念 BE EC 线段AE是三角形BC边上的中线 1 2 线段AD是三角形 BAC的角平分线 线段AD是BC边上的高 ADB ADC 90 四 三角形三线的性质 1 三角形的三条中线交于一点 三角形内部 2 三角形的三条角平分线交于一点 三角形内部 3 三角形的三条高所在直线交于一点 锐角三角形的三条高交于同一点 三角形内部 直角三角形的三条高交于直角顶点 三角形边上或直角顶点 钝角三角形的三条高不相交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于一点 三角形外部 1 如图 在 ABC中 BE是边AC上的中线 已知AB 4 AC 3 BE 5 ABE的周长 2 如图 CE CF分别是的 ACB和 ACD的平分线和外角平分线 则 ECF的度数 度 练一练 10 5 90 邻补角的角平分线的夹角为90度 一 知识点 1 定义 能够的两个称为全等三角形 完全重合 三角形 2 表示法 符号 如下图 ABC与 DEF全等 记作 注意 记两个三角形全等时 要把的字母写在上 ABC DEF 对应顶点 对应位置 3 性质 4 判定三角形全等的方法 全等三角形的相等 对应边 全等三角形的相等 对应角 SSSSASASAAAS 易错处 A B D A B C SSA不能判定全等 D E AAA不能判定全等 有公共边的 公共边是对应边 有公共角的 公共角是对应角 有对顶角的 对顶角是对应角 一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边 一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角 在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律 C B A 例1如图 ABC ABD 且AC AD 用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角 公共边为对应边 例2如图 ABC CDA AB CD 用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角 例3如图 已知 ABD ACE 且AB AC 用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角 公共角为对应角 A B D E C 例4如图 ABC EDC A E 用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边 对顶角为对应角 二 选择题 ABC BAD A和B C和D是对应点 如果AB 5cm BD 4cm AD 6cm 那么BC的长是 A 6cm B 5cm C 4cm D 无法确定在上题中 CAB的对应角是 A DAB B DBA C DBC D CAD A B 1 已知如图 ABC DFE A 96 B 25 DF 10cm 求 E的度数及AB的长 B A C E D F 三 解答题 2已知如图CD AB于D BE AC于E ABE ACD C 20 AB 10 AD 4 G为AB延长线上的一点 求 EBG的度数及CE的长 E C A D B G F 3如图 已知 ABC ADE BC的延长线交DA于F 交DE于G ACB 105 CAD 10 D 25 求 EAC DFC DGB的度数 D G E A C F B 寻找对应元素的规律 总结 1 有公共边的 公共边是对应边 2 有公共角的 公共角是对应角 3 有对顶角的 对顶角是对应角 4 两个全等三角形最大的边是对应边 最小的边是对应边 5 两个全等三角形最大的角是对应角 最小的角是对应角 感悟与反思 1 平行 角相等 2 对顶角 角相等 3 公共角 角相等 4 角平分线 角相等 5 垂直 角相等 6 中点 边相等 7 公共边 边相等 8 折叠 旋转 角相等 边相等 全等三角形判定 1 如图所示 已知AB DC 请你添加一个条件 依据使得 ABC DCB AC DB SSS 全等三角形判定 1 如图所示 已知AB DC 请你添加一个条件 依据使得 ABC DCB ABC DCB SAS 全等三角形判定 1 如图所示 已知AB DC 请你添加一个条件 依据使得 ABC DCB AC DB SSS AB DC 全等三角形判定 1 如图所示 已知AB DC 请你添加一个条件 依据使得 ABC DCB AC DB ACB DBC SAS 已知两边 找另一边 找夹角 思路 SSS SAS 全等三角形判定 AB AC ASA 2 如图所示 已知 B C 请你添加一个条件 依据使得 ABC ABD 全等三角形判定 AE AD AAS 2 如图所示 已知 B C 请你添加一个条件 依据使得 ABC ABD 全等三角形判定 BD CE AAS 2 如图所示 已知 B C 请你添加一个条件 依据使得 ABC ABD 全等三角形判定 1 如图所示 已知AB DC 请你添加一个条件 依据使得 ABC DCB AC AB ACE ABD ASA 已知两角 找夹边 找任一对边 思路 ASA AAS 全等三角形判定 1 如图所示 已知 A D 请你添加一个条件 依据使得 ABC DCB AAS ABC DCB 已知一边一角 找任一角 思路 AAS 或ASA 全等三角形判定 1 如图所示 已知 ABC DCB 请你添加一个条件 依据使得 ABC DCB SAS AB DC 全等三角形判定 1 如图所示 已知 ABC DCB 请你添加一个条件 依据使得 ABC DCB ASA ACB DBC 全等三角形判定 1 如图所示 已知 ABC DCB 请你添加一个 AAS A D 已知一边一角 找一边 思路 SAS 找夹角 ASA 找对角 AAS 二 选择题 ABC BAD A和B C和D是对应点 如果AB 5cm BD 4cm AD 6cm 那么BC的长是 A 6cm B 5cm C 4cm D 无法确定在上题中 CAB的对应角是 A DAB B DBA C DBC D CAD A B 1 已知如图 ABC DFE A 96 B 25 DF 10cm 求 E的度数及AB的长 B A C E D F 三 解答题 2已知如图CD AB于D BE AC于E ABE ACD C 20 AB 10 AD 4 G为AB延长线上的一点 求 EBG的度数及CE的长 E C A D B G F 寻找对应元素的规律 总结 1 有公共边的 公共边是对应边 2 有公共角的 公共