专训2　求代数式值的技巧.ppt

阶段方法技巧训练 专训2求代数式值的技巧 用数值代替代数式里的字母 按照代数式里的运算符号 计算出的结果就是代数式的值 如果要求值的式子比较简单 可以直接代入求值 如果要求值的式子比较复杂 可考虑先将式子化简 然后代入求值 有时我们还需根据题目的特点 选择特殊的方法求式子的值 如整体代入求值等 1 技巧 直接代入求值 1 中考大连 若a 49 b 109 则ab 9a的值为 4900 2 当a 3 b 2或a 2 b 1或a 4 b 3时 1 求a2 2ab b2 a b 2的值 1 当a 3 b 2时 a2 2ab b2 32 2 3 2 22 25 a b 2 3 2 2 25 当a 2 b 1时 a2 2ab b2 2 2 2 2 1 1 2 9 a b 2 2 1 2 9 解 2 从中你发现了怎样的规律 当a 4 b 3时 a2 2ab b2 42 2 4 3 3 2 1 a b 2 4 3 2 1 解 2 a2 2ab b2 a b 2 2 先化简再代入求值 技巧 3 已知a 1 x2 b x2 4x 3 c 5x2 4 求多项式a 2 a b 2 b c 的值 其中x 1 原式 a 2a 2b 4 b c a 2a 2b 4b 4c a 6b 4c 解 因为a 1 x2 b x2 4x 3 c 5x2 4 所以原式 x2 1 6x2 24x 18 4 5x2 4 13x2 24x 35 当x 1时 原式 13x2 24x 35 13 1 2 24 1 35 13 24 35 24 3 特征条件代入求值 技巧 4 已知 x 2 y 1 2 0 求 2 2x 3y2 5 x y2 1的值 由条件 x 2 y 1 2 0 得x 2 0且y 1 0 所以x 2 y 1 原式 4x 6y2 5x 5y2 1 x y2 1 当x 2 y 1时 原式 x y2 1 2 1 2 1 2 解 4 整体代入求值 技巧 5 已知2x 3y 5 求6x 9y 5的值 6x 9y 5 3 2x 3y 5 3 5 5 10 解 6 已知当x 2时 多项式ax3 bx 1的值是 17 那么当x 1时 多项式12ax 3bx3 5的值是多少 因为当x 2时 多项式ax3 bx 1的值是 17 所以8a 2b 1 17 所以8a 2b 18 当x 1时 12ax 3bx3 5 12a 3b 5 12a 3b 5 8a 2b 5 18 5 22 解 5 整体加减求值 技巧 7 已知x2 xy 3 2xy y2 8 求代数式2x2 4xy 3y2的值 由x2 xy 3 得2x2 2xy 6 由2xy y2 8 得6xy 3y2 24 得 2x2 2xy 6xy 3y2 6 24 30 即2x2 4xy 3y2 30 解 8 已知m2 mn 21 mn n2 12 求下列代数式的值 1 m2 n2 2 m2 2mn n2 1 因为m2 mn 21 mn n2 12 所以m2 n2 m2 mn mn n2 21 12 9 2 因为m2 mn 21 mn n2 12 所以m2 2mn n2 m2 mn mn n2 21 12 21 12 33 解 6 取特殊值代入求值 特殊值法 技巧 9 已知 x 1 3 ax3 bx2 cx d 求a b c的值