数学人教版九年级下册相似三角形的性质作业.doc

相似三角形的性质练习题一、选择题1若两个相似多边形的面积之比为1：3，则它们的周长之比为（ ）A.1:3 B.3:1 C.:3 D. :12在ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知ADE的面积为4，那么ABC的面积是（ ）A.8 B.12 C.16 D.203如果一个三角形保持形状不变，但面积扩大为原来的4倍，那么这个三角形的边长扩大为原来的（ ）A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍4如图，ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是（ ）A.AB2BCBD B.AB2ACBD C.ACBDABAD D.ABACADBC 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图5如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD相交于点O，设OCD的面积为m，OEB的面积为，则下列结论中正确的是（ ）A.m5 B.m4 C.m3 D.m106如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE1：3，则SDOE：SAOC的值为（ ）A. B. C. D.7如图，在等边ABC中，点D为边BC上一点，点E为边AC上一点，且ADE60，BD4，CE，则ABC的面积为（ ）A.8 B.15 C.9 D.128如图，D是等边ABC边AB上的一点，且AD：DB1：2，现将ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上，则CE：CF（ ）A. B. C. D. 第8题图 第9题图 第10题图9如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达E处（即CE3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB是（ ）A.4.5米 B.6米 C.7.2米 D.8米10.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC于点F，连接DF，给出下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；SABF：S四边形CDEF2：5，其中正确的结论有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、细心填一填11.已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为2：3，则ABC与DEF对应边上的中线的比为_.12.若两个相似三角形的周长之比为2：3，则它们的面积之比是_.13.如图，ABC和A1B1C1均在44的正方形网格图（每个小正方形的边长都为1）中，ABC与A1B1C1的顶点都在网格线的交点处，如果ABCA1B1C1，那么ABC与A1B1C1的相似比是_. 14.如图，在RtABC中，ACB90，将ABC沿BD折叠，点C恰好落在AB上的点 处，折痕为BD，再将其沿DE折叠，使点A落在D的延长线上的处.若BEDABC，则BED与ABC的相似比是_.15.如图，在一块直角三角板ABC中，C90，A30，BC1，将另一个含30角的EDF的30角的顶点D放在AB边上，E、F分别在AC、BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直，若CEF与DEF相似，则AD_.16.如图，已知在RtOAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y（k0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD.若OCDACO，则直线OA的解析式为_.三、解答题17.已知：如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，E是BO的中点，连接AE并延长交BC于点F，求BEF与DEA的周长之比.18.已知，如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD相交于点O.若，SBOCm.试求AOD的面积.19.如图，在ABC中，点P是BC边上任意一点（点P与点B，C不重合），平行四边形AFPE的顶点F，E分别在AB，AC上已知BC2，SABC1设BPx，平行四边形AFPE的面积为y（1）求y与x的函数关系式；（2）上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x取何值时，y有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由20.已知：如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于D，E为直角边AC的中点，过D，E作直线交AB的延长线于F.求证：.21.已知，如图，在ABC中，P是边AB上一点，ADCP，BECP，垂足分别为D、E，AC3，BC3，BE5，DC.求证：（1）RtACDRtCBE；（2）ACBC.22.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AEEFFD连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H（1）求EG：BG的值；（2）求证：AGOG；（3）设AGa，GHb，HOc，求a：b：c的值23.如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的