2013-2014李堡中学高二数学期末复习综合练习二（文科）.doc

2013-2014李堡中学高二数学期末复习综合练习二（文科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。网1.命题:“,”的否定是 .2. 下列命题中正确的是 （填序号） 棱柱被任一平面截成的两部分都是棱柱； 棱台的所有侧面都是等腰梯形； 用一个平面去截圆锥，得到的几何体是一个圆锥和一个圆台； 用任一平面去截球得到的截面都是圆面；3. 地球表面积大约是火星表面积的4倍，则地球体积是火星体积的 倍。4.在ABC中，“A30”是“sinA”的 条件。 5.命题：“若x21,则”的逆否命题是 6. 设为双曲线的右焦点，为它的右准线与渐近线的交点，则 。7已知是两条互不重合的直线，是两个互不重合的平面，给出四个命题：，则； ； ，其中正确命题的序号是 。8.已知是椭圆的焦点,点是上的动点,则的取值范围为 .9.已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 10如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 . 11. 若抛物线的顶点是抛物线上点到点距离最近的点，则的取值范围是 。12. 已知双曲线与曲线有公共的渐近线,且经过点,则的方程为 .13. 以下四个命题中真命题的序号为 .（写出所有真命题的序号）设、为两个定点，为非零常数，则动点的轨迹为双曲线；过定圆上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若则动点的轨迹为椭圆；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线有相同的焦点.14.已知定点，动点分别在图中抛物线及椭圆 的实线部分上运动，且轴，则NAB的周长 的取值范围是 二、解答题: 15（本小题满分14分，每小题7分）根据下列条件求椭圆或双曲线的标准方程。（1）已知椭圆的长轴长为6， 一个焦点为(2,0)，求该椭圆的标准方程。（2）已知双曲线过点，渐近线方程为，求该双曲线的标准方程。16如图是总体的一样本频率分布直方图，且在15，18内的频数为8，求（1）样本容量；（2）若在12,15 内小矩形面积为，求在12,15内的频数；（3）在（2）的条件下，求样本数据在18,33内的频率并估计总体数据在18,33内的频率17、本小题满分14分）已知：二次函数在区间是增函数； ：双曲线的离心率的范围是，若与有且仅有一个正确，求实数的取值范围18（本小题满分15分）如图，已知AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD，DE2AB，F为CD的中点ABCDEF(第17题)图)（1） 求证：AF平面BCE；（2） 求证：平面BCE平面CDEBCDA19.（本题16分） 如图，在直四棱柱中，已知，（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并证明.20、已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，左焦点为，右准线方程为(1)求椭圆的标准方程和离心率；(2)设为椭圆上第一象限的点，为右焦点，若为直角三角形，求的面积. 期末复习答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。网1. . 2. 3. 8 4 必要而不充分条件 5. 若，则 6. 4 7 8 1,3 9.（0,1）10. 11. 12. 13. （3）（4） 14. 15（本小题满分14分，每小题7分）（1）。 7分（2） 16.解：（1）设样本容量为,则=504分 (2)0.0650=3 内的频数为3 8分 （3）上的频率为 在上的频数为12分 估计出总体数据在内的频率为0.78. 14分17（本小题满分14分）解：对于：因为二次函数的对称轴为，由题意知，若真，则； 4分对于：由得，又得，故，即若真，则 8分由题意知：，一真一假， 10分若真假，则； 若假真，则；综合得实数的取值范围为 14分18（本小题满分15分）证明：（1）因为AB平面ACD，DE平面ACD，所以ABDE.取CE的中点G，连结BG、GF，因为F为的中点，所以GFEDBA， GFEDBA，从而ABGF是平行四边形，于是AFBG. 4分因为AF平面BCE，BG平面BCE，所以AF平面BCE 7分（2）因为AB平面ACD，AF平面ACD，所以ABAF，即ABGF是矩形，所以AFGF. 9分又AC=AD，所以AFCD. 11分而CDGFF，所以AF平面GCD，即AF平面CDE. 因为AFBG，所以BG平面CDE.因为BG平面BCE，所以平面BCE平面CDE 15分ABCDEF(第17题)图)19.连DC1, 正方形DD1C1C中,D1CC1D AD平面DD1C1C ADCD1又ADCD1=D CD1平面DA C1 8 E 为AC中点时，平面 9 梯形ABCD中，DE且= AB AD且=BE AD且= A1D1 A1D1且=BE A1D1EB是平行四边形 D1 EB A1 又B A1平面DB A1 D1 E平面DB A1 平面 20、解：(1)由题意可设椭圆方程为， -2分由左焦点为，右准线