数学人教版七年级下册《加减消元—解二元一次方程组》.docx

初中数学8.2.2加减消元解二元一次方程组教学设计岳池县安东小学校 何志平一、教学目标1、知识与技能目标：(1)、会用加减消元法解简单的二元一次方程组。(2)、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。2、过程与方法目标：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。3、情感态度及价值观：通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。二、教学重点、难点：重点：用加减法解二元一次方程组。难点:灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”三、教学过程1、复习创设情境，导入新课（1）、用代入法解方程的关键是什么？二元通过消元转化为一元（2）、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元:二元转化为一元（3）用代入法解方程组的步骤是什么？主要步骤： 变形 用一个未知数的代数式表示另一个未知数代入 消去一个元求解 分别求出两个未知数的值写解 写出方程组的解进入新课，合作探究问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？例1：3x+5y=21 2x-5y=-11 思路：小明： 把变形得：代入，不就消去x了小红： 把变形得5y=2x+11可以直接代入3x(2x11)=21小丽: 5y和-5y互为相反数你能消去一个未知数吗？（3x 5y）+（2x 5y） 21 + (11) 左边 + 左边 = 右边 + 右边 3X+5y +2x 5y105x=10解: 由 + 得: 5x=10x2把x2代入，得y3所以原方程组的解是参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？ 例2： 2x-5y=7 2x+3y=-1 分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程解：把 得: 8y8 y1把y 1代入，得 2x5（1）7x1所以原方程组的解是归纳:两个二元一次方程中同一未知数的系数相等或相反时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法练一练填空题：1.已知方程组x+3y=17 2x-3y=6 两个方程只要两边 分别相加 就可以消去未知数y2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10 两个方程只要两边 分别相减 就可以消去未知数x试一试指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x-4y=4 5x-4y=-4 解:，得2x44，x0解:，得2x44，x43x-4y=14 5x+4y=2 解:，得2x12x 6 解:，得8x16x 2上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？总结特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路：加减消元 二元 一元主要步骤：加减 消一个元求解 分别求出两个未知数的值写解 写出方程组的解例3. 用加减法解方程组:2x+3y=12 3x+4y=17 分析：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件x的系数的最小公倍数是6，选消x解： 3得 ： 6x + 9 y= 36 2 得： 6x + 8y = 34 - 得: y=2把y 2代入， 解得: x3所以原方程组的解是x=3y=2归纳总结，知识回顾本节课，我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法加减法通过把方程组中的两个方程进行相加或相减，消去一个未知数，化“二元”为“一元”作业：P93练习课外