2019届泰安中考数学第一部分基础知识过关第一章数与式第3讲分式精练.docx

第3讲分式A组基础题组一、选择题1.(2017济宁)若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是()A.x1C.x-1 D.x=-12.(2017青岛)若分式的值为零,则x的值是()A.6B.-6C.6D.3.化简的结果等于()A.a-2 B.a+2C. D.4.下列分式中,最简分式是()A.B.C.D.5.化简的结果是()A.B.C.D.2(x+1)6.下列运算结果为x-1的是()A.1-B.C.D.二、填空题7.(2017黄冈)化简:=.8.(2017衡阳)化简:=.三、解答题9.(2018滨州)先化简,再求值:(xy2+x2y),其中x=0-,y=2sin 45-.10.(2018德州)先化简,再求值:-,其中x是不等式组的整数解.11.(2017潍坊)先化简,再求值:,其中a=2 017.B组提升题组一、选择题1.化简的结果是()A.m B.C.m-1 D.2.(2017内蒙古包头)化简ab,其结果是()A.B.C.D.3.(2017四川眉山)已知x2-3x-4=0,则代数式的值是()A.3 B.2 C. D.4.(2017岱岳模拟)若ab=1,m=+,则2 016m=()A.2 016 B.0 C.1 D.2二、解答题5.(2018菏泽)先化简,再求值:-(x-2y)(x+y),其中x=-1,y=2.6.(2018淄博)先化简,再求值:a(a+2b)-(a+1)2+2a,其中a=+1,b=-1.7.(2018临沂)计算:.分式培优训练一、选择题1.分式方程=2的解为()A.x= B.x=1C.x=- D.x=2.以下是解分式方程-3=,去分母及去括号后的结果,其中正确的是()A.1-x-3=1B.x-1-3x+6=1C.1-x-3x+6=1D.1-x-3x+6=-13.解方程1+=时,去分母得()A.(x-1)(x-3)+2=x+5B.1+2(x-3)=(x-5)(x-1)C.(x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1)D.(x-3)+2(x-3)=x-54.下面是分式方程的是()A.+B.=C.x+5=(x-6)D.+=15.若的值为-1,则x等于()A.-B.C.D.-6.若分式的值为0,则x的值是()A.3B.0C.-3D.-47.分式方程=的解是()A.x=-3B.x=-C.x=3D.无解8.下列各式变形正确的是()A.=B.=C.=(a0)D.=9.若关于x的方程=3+无解,则m的值是()A.-2B.2C.1D.-4二、填空题10.若分式的值为0,则x的值等于.11.若分式方程-5=无解,则m的值应为.12.已知关于x的分式方程=-1的根大于零,那么a的取值范围是.13.=的解是.14.关于x的分式方程-=有增根x=-2,那么k=.15.分式方程=的解是.三、解答题16.解分式方程:+=1.17.解方程:-1=.18.解分式方程:-=.19.“五一”江北水城文化旅游节期间,几名同学合租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元车费,设参加游览的同学共x人,应该如何列出方程?(不用求解,只列出方程即可)20.解分式方程+=,分以下四步,其中,错误的是哪一步?分式方程两边的最简公分母是(x-1)(x+1);方程两边都乘(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6;解这个整式方程,得x=1;原方程的解为x=1.21.A、B两地相距80千米,一辆公共汽车从A地出发开往B地,2小时后,又从A地开来一辆小汽车,小汽车的速度是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地.求这两种车的速度.第3讲分式A组基础题组一、选择题1.C要使有意义,则x+10,x-1.2.A2x+120且x2-36=0,解得x=6.3.B原式=a+2,故选B.4.AA.原式为最简分式,符合题意;B.原式=,不符合题意;C.原式=,不符合题意;D.原式=,不符合题意,故选A.5.A原式=(x-1)=,故选A.6.BA项的结果为,B项的结果为x-1,C项的结果为,D项的结果为x+1.二、填空题7.答案1解析原式=1.8.答案a解析原式=(a+3)=a,故答案为a.三、解答题9.解析原式=xy(x+y)=x-y,当x=1-2=-1,y=-2=-时,原式=-1.10.解析原式=-=-=,解不等式组得3x5,其整数解为x=4,当x=4时,原式=.11.解析原式=(a-1)=a+1,当a=2 017时,原式=2 018.B组提升题组一、选择题1.A原式=m,故选A.2.B原式=ab=.3.D易知x0,等式整理得x-=3,则原式=.4.Am=+=,把ab=1代入,得m=1,所以2 016m=2 016.二、解答题5.解析原式=-(x2+xy-2xy-2y2)=(x+y)-x2+xy+2y2=-xy-x2+xy+2y2=-x2+2y2,当x=-1,y=2时,原式=-(-1)2+222=-1+8=7.6.解析原式=a2+2ab-(a2+2a+1)+2a=a2+2ab-a2-2a-1+2a=2ab-1,当a=+1,b=-1时,原式=2(+1)(-1)-1=2-1=1.7.解析原式=.分式培优训练一、选择题1.D=2,x=.经检验知x=是原方程的解.故选D.2.B方程-3=去分母,得-(1-x)-3(x-2)=1,去括号,得x-1-3x+6=1,故选B.3.C方程两边同时乘方程的最简公分母(x-1)(x-3),可以得到(x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1).4.DA选项是分式,B和C选项是整式方程,分母中含有未知数的等式是分式方程,只有D选项是分式方程,故选D.5.C由题意得=-1,解这个分式方程得x=,经检验x=是原分式方程的解,故选C.6.A由题意得x-3=0,x+40,解得x=3.故选A.7.C方程两边同时乘最简公分母x(x-1),化成整式方程为3(x-1)=2x,解得x=3,经检验x=3是方程的解.故选C.8.C分式的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数,分式的值不变,故选C.9.A由=3+得x+1=3(x-2)-m+1,m=2x-6,由方程=3+无解知x=2,m=-2,故选A.二、填空题10.答案-1解析分式的值为0时,只能是分子为0,分母不能为0,所以由|x|-1=0,x-10可得x=-1.11.答案-8解析当x=2时方程无解,把分式方程化成整式方程为4x-5(x-2)=-m,将x=2代入可得m的值为-8.12.答案a0,且x-20,即-20,解得a-2,所以a2且a-2.13.答案x=-7解析去分母化成整式方程为3-x=10,解得x=-7,经检验x=-7是方程的解.所以原分式方程的解为x=-7.14.答案1解析方程两边同时乘最简公分母可得x+2-4=k(x-2),把x=-2代入可得k=1.15.答案a=1解析方程两边同时乘最简公分母可得整式方程a-3=-2,解得a=1,经检验a=1是方程的解.所以原分式方程的解为a=1.三、解答题16.解析去分母化成整式方程为2+x(x+2)=x2-4,解得x=-3,经检验x=-3是方程的解.所以原分式方程的解为x=-3.17.解析方程两边同时乘最简公分母(x-1)(x+2),化成整式方程为x(x+2)-(x-1)(x+2)=-3.解得x=-5,经检验x=-5是方程的解,所以原分式方程的解为x=-5.18.解析对方程进行变形可得+=,去分母可得整式方程x-3+2(x+3)=12,解得x=3,经检验当x=3时最简公分母x2-9=0,所以x=3是分式方程的增根,方程无解.19.解析参加游览的同学共x人,那么出发前为(x-2)人,