九年级数学下册第一第章四节船有触礁危险吗课件北师大版.ppt

九年级数学 下 第一章直角三角形的边角关系 1 4船有触礁的危险吗 2 直角三角形两锐角的关系 直角三角的边角关系 1 直角三角形三边的关系 4 特殊角300 450 600角的三角函数值 3 直角三角形边与角之间的关系 勾股定理a2 b2 c2 两锐角互余 a b 90 锐角三角函数 特殊角的三角函数值表 船有触礁的危险吗 审题 画图 茫茫大海中有一个小岛a 该岛四周10海里内有暗礁 今有货船由西向东航行 开始在a岛南偏西550的b处 往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的c处 之后 货船继续向东航行 你认为货船继续向东航行途中会有触礁的危险吗 你是怎么想的 请与同伴交流 观测点 被观测点 a b 真知在实践中诞生 解 要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险 只要过点a作ad bc的延长线于点d 如果ad 10海里 则无触礁的危险 根据题意可知 bad 550 cad 250 bc 20海里 设ad x 则 数学化 答 货轮继续向东航行途中没有触礁的危险 a b c d 北 东 这样ad 20 67海里 10海里 古塔究竟有多高 如图 小明想测量塔cd的高度 他在a处仰望塔顶 测得仰角为300 再往塔的方向前进50m至b处 测得仰角为600 那么该塔有多高 小明的身高忽略不计 结果精确到1m 要解决这问题 我们仍需将其数学化 请与同伴交流你是怎么想的 准备怎么去做 现在你能完成这个任务吗 行家看 门道 这个图形与前面的图形相同 因此解答如下 答 该塔约有43m高 解 如图 根据题意可知 a 300 dbc 600 ab 50m 设cd x 则 adc 600 bdc 300 老师期望 这道题你能有更简单的解法 楼梯加长了多少 某商场准备改善原有楼梯的安全性能 把倾角由原来的400减至350 已知原楼梯的长度为4m 调整后的楼梯会加长多少 楼梯多占多长一段地面 结果精确到0 01m 现在你能完成这个任务吗 请与同伴交流你是怎么想的 准备怎么去做 联想的功能 这样做 解 如图 根据题意可知 a 350 bdc 400 db 4m 求 1 ab bd的长 2 ad的长 答 调整后的楼梯会加长约0 48m 联想的功能 这样做 解 如图 根据题意可知 a 350 bdc 400 db 4m 求 2 ad的长 答 楼梯多占约0 61m一段地面 钢缆长几何 如图 一灯柱ab被一钢缆cd固定 cd与地面成400夹角 且db 5m 现再在cd上方2m处加固另一根钢缆ed 那么 钢缆ed的长度为多少 结果精确到0 01m 怎么做 我先将它数学化 真知在实践中诞生 解 如图 根据题意可知 cdb 400 ec 2m db 5m 求de的长 就这样 bde 51 12 答 钢缆ed的长度约为7 97m 大坝中的数学计算 2如图 水库大坝的截面是梯形abcd 坝顶ad 6m 坡长cd 8m 坡底bc 30m adc 1350 1 求坡角 abc的大小 2 如果坝长100m 那么修建这个大坝共需多少土石方 结果精确到0 01m3 咋办 先构造直角三角形 解答问题需要有条有理 解 如图 1 求坡角 abc的大小 有两个直角三角形 先做辅助线 过点d作de bc于点e 过点a作af bc于点f abc 13 答 坡角 abc约为13 计算需要空间想象力 解 如图 2 如果坝长100m 那么修建这个大坝共需多少土石方 结果精确到0 01m3 再求体积 先算面积 答 修建这个大坝共需土石方约10182 34m3 畅所欲言 谈谈你今天的收获 回味无穷 知识的升华 p25习题1 61 2 3题 祝你成功 驶向胜利的彼岸 结束寄语 悟性的高低取决于有无悟 心 其实 人与人的差别就在于你是否去思考 去发现 再见 驶向胜利的彼岸 重点1 方向角 2 定义 目标方向线与指南或指北方向所成的锐角叫做方向角 方向角通常是以南北方向线 指南针 为主 分南偏东 西 或北偏东 西 3 确定方向角应先确定观测点 在观测点建立方向角坐标 所以观测