九年级数学下册： 二次函数 课件新人教版.ppt

二次函数 5 第二十六章二次函数 复习 1 抛物线可以看作是由 抛物线向平移个单位 而得到 下 1 0 1 y轴或直线x 0 复习 用平移观点看函数 x y o 抛物线可以看作是由抛物线平移得到 1 当c 0时 向上平移个单位 2 当c 0时 向下平移个单位 复习 2 抛物线可以看作是由 抛物线向平移个单位 而得到 左 1 复习 用平移观点看函数 抛物线可以看作是由抛物线平移得到 1 当h 0时 向右平移个单位 2 当h 0时 向左平移个单位 一 在同一坐标系中画二次函数的图象 探究 探究 二 观察三条抛物线 1 形状怎么样 位置怎么样 2 可以通过平移得到吗 归纳 用平移观点看函数 1 抛物线与抛物线形状相同 位置不同 归纳 用平移观点看函数 1 抛物线与抛物线形状相同 位置不同 2 把抛物线上下 左右平移 可以得到抛物线 平移的方向 距离要根据h k的值来决定 巩固 3 二次函数是由二次函数先向平移个单位 再向平移个单位得到 探究 三 观察三条抛物线 1 开口方向是什么 y 2 开口大小有没有变化 3 对称轴是什么 4 顶点各是什么 5 增减性怎么样 二次函数图象及性质 归纳 1 图象是一条抛物线 对称轴为直线x h 顶点为 h k 归纳 2 当a 0时 开口向上 在对称轴的左侧 y随x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随x的增大而增大 当x h时 y取最小值为k 二次函数图象及性质 归纳 3 当a 0时 开口向下 在对称轴的左侧 y随x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随x的增大而减小 当x h时 y取最大值为k 二次函数图象及性质 讨论归纳 当m 0时 向左平移 当m 0时 向右平移 当k 时向上平移 当k 时向下平移 顶点坐标 m 0 m k 的图象 对称轴是 顶点坐标是 直线x m m k 范例 例1 已知抛物线 1 写出抛物线的开口方向 顶点m的坐标 对称轴 2 画出函数的草图 3 写出与y轴交点c的坐标及与x轴交点a b的坐标 4 当x取何值时 函数值y随x的增大而增大 函数值y随x的增大而减小 范例 例2 已知抛物线 5 观察函数图象 当x取何值时 y 0 y 0 y 0 6 求 abm的面积 巩固 说出下列函数图象的开口方向 对称轴 顶点 增减性 最大 小 值 填空 1 由抛物线y 2x 向平移个单位 再向平移个单位可得到y 2 x 1 2 3 2 函数y 3 x 2 2 的图象 可以由抛物线向平移个单位 再向平移个单位而得到的 做一做 指出下列二次函数的开口方向 对称轴和顶点坐标 课内练习 1 如果抛物线的顶点坐标是 1 5 则 能力提高题 它的对称轴是 如果一条抛物线的形状与的形状相同 且顶点坐标是 则函数关系式是 巩固 已知二次函数图象顶点为 1 6 并且图象经过点 0 5 求这个二次函数的解析式 范例 例3 已知二次函数的图象经过 1 0 0 3 两点 对称轴为x 1 1 求二次函数的解析式 2 设这个函数的图象与x轴的交点为a b a在b的左边 与y轴的交点为c 顶点为d 求a b c d四点的坐标 3 求四边形abcd的面积 小结 1 形状 对称轴 顶点坐标 2 开口方向 极值 开口大小 3 对称轴两侧增减性 二次函数图象及性质