新版北师大六年级数学下册第一单元知识点及配套练.doc

圆柱和圆锥一、 面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、 圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积底面周长高，用字母表示为：S侧ch。3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧dh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧2rh4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=dh+d2/2= 或S表=2rh+2r25.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、 圆柱的体积1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2. 圆柱的体积底面积高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么VSh。3. 圆柱体积公式的应用：（1） 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：VSh。（2） 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：Vr2h；（3） 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V(d/2)2h；（4） 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V(C/2)2h；4.圆柱形容器的容积底面积高，用字母表示是VSh。5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、 圆锥的体积1. 圆锥只有一条高。2. 圆锥的体积1/3底面积高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh3. 圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3rh（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3（d/2）h（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3（c/2r）h圆柱的体积和圆锥的体积同步练习1.指出下列圆柱的底面、侧面和高。 2. 计算下面圆柱体的表面积。（单位：厘米） 3. 一根圆柱形钢材长4米，横截面的直径是2厘米，每立方厘米重7.8克，这根钢材重多少克？ 4. 认一认，填一填。5. 把对应的部分用线连一连。6. 按照图意剪一剪。 7. 仔细观察，研究圆柱和圆锥的关系。（单位：cm） a. 按要求填表。圆柱体与圆柱体等底等高的圆锥体图形序号ShV图形序号ShV b. 把这些圆柱、圆锥按照体积之间的关系分成两类。（把序号填入圈内） c. 上面8个图形中还有哪几个图形需要单独计算体积，请算一下。圆柱一、口算小能手。二、想一想，填一填。（1）下图是一个罐头盒的展开图，这个罐头盒的容积是（ ）立方厘米。（2）一个圆柱体的体积是40立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（ ）分米。（3）圆柱的底面半径不变，高扩大为2倍，体积扩大为（ ）倍。三、我是小法官，对错我来判。（对的打“”，错的打“”）（1）把一个圆柱横截成两个小圆柱，它的表面积和体积都增加了。（ ）（2）圆柱的体积小于圆柱的表面积。（ ）（3）如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。（ ）（4）把一个圆柱的底面半径扩大为2倍，高不变，它的体积就会扩大为2倍。（ ）（5）一个圆柱形容器的容积一定等于它的体积。（ ）四、选一选。（把正确答案的序号填入括号内）（1）求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求水桶的（ ）A. 侧面积B. 表面积C. 容积D. 体积 （2）把一个棱长是6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）cm3。A. 75.36B 169.56C. 301.44D. 678.24（3）一个圆柱，如果它的底面直径扩大为2倍，高不变，那么它的体积扩大为( ）倍。A. 2B. 4C. 6D. 8五、根据已知条件求下面圆柱的体积。（1）底面直径是，高是底面直径的倍。（2）底面周长是31.4cm，高是2.5m。六、生活问题我解决。做一个圆柱形鱼缸，底面半径是3dm，高是5dm。（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（得数保留整十平方分米）（2）这个鱼缸能装水多少千克？（1L水重1kg）圆锥一、口算小能手。二、想一想，填一填。（1）圆锥的底面是个（ ），侧面是一个（ ）。（2）从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。（3）圆锥有（ ）条高。三、择优录取。（把正确答案的序号填入括号内）（1）以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是（ ）（2）左图是一个圆柱和一个圆锥，从不同方向会看到不同的图形，从右面看到的图形是（ ）四、请标出圆锥